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  • 蓝桥杯 参考题目 黄金队列(水题)

      黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处,墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处,甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子....

      黄金分割数是个无理数,也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值,其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得,我们取它的一个较精确的近似值:0.618034

      有趣的是,一些简单的数列中也会包含这个无理数,这很令数学家震惊!

      1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。

      如果观察前后两项的比值,即:1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数!

      你的任务就是计算出从哪一项开始,这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。

      请写出该比值。格式是:分子/分母。比如:29/47

      答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!


     

      水题。

      求斐波那契数列+模拟除法。

      解答:1364/2207

     1 #include <iostream>
     2 using namespace std;
     3 unsigned long long f[1000];
     4 int main()
     5 {
     6     f[1]=1;
     7     f[2]=3;
     8     int i;
     9     for(i=3;f[i-1]<1e18;i++){
    10         f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    11     }
    12     cout<<i<<endl;
    13     i--;
    14     for(int i=3;i<30;i++){
    15         unsigned long long x = f[i-2];
    16         unsigned long long y = f[i-1];
    17         cout<<x<<' '<<y<<endl;
    18         for(int j=0;j<=20;j++){
    19             cout<<x/y;
    20             x = (x%y)*10;
    21             if(j==0)
    22                 cout<<'.';
    23             if(j%10==0)
    24                 cout<<' ';
    25         }
    26         cout<<endl;
    27     }
    28     return 0;
    29 }

     

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