hdu 1556:Color the ball（线段树，区间更新，经典题）

Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

3

1 1

2 2

3 3

3

1 1

1 2

1 3

0

 

Sample Output

1 1 1

3 2 1

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

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　　线段树，区间更新，经典题。

　　树状数组做法见右链接 --> hdu 1556:Color the ball（第二类树状数组 —— 区间更新，点求和）

 

　　题意：给你N个气球，不断刷新指定区间的颜色，刷新N次，最后输出每一个气球的刷新次数。

　　思路：

　　很典型的区间更新的思想，那么很自然想到用线段树来做。线段树的每一个节点代表一个区间，并且有一个特定值来存储这个区间特定的信息，这里我们用这个特定值val记录该区间被刷新的次数。

　　那么思路就有了，每一次刷新，用函数 Update(1,a,b)，不断递归找到 [a,b] 区间，然后将该区间记录的值 val+1，表示该区间被刷新一次。注意必须找到区间，而且只刷新该区间的val值，如果遇到区间分开的情况，那么就分开来找。

　　这样指定区间就存储了刷新的次数，我们最后要做的就是把每一条递归路径的刷新次数累加起来，最后到达的终点就是哪个气球的刷新次数。例如，有三个气球，第一个气球的刷新次数就是区间节点[1,3]，[1,2]和[1,1]的val值相加。这个步骤可以在查询函数Query中做。

　　代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define MAXN 100010
struct Node{
    int L,R;
    int val;    //被涂过的次数
};
Node a[MAXN*3+1];
void Init(int d,int l,int r) //初始化线段树
{
    if(l==r){   //递归出口
        a[d].L = l;
        a[d].R = r;
        a[d].val = 0;
        return ;
    }

    //初始化当前节点
    a[d].L = l;
    a[d].R = r;
    a[d].val = 0;

    //递归初始化孩子节点
    int mid = (l+r)/2;
    Init(d*2,l,mid);
    Init(d*2+1,mid+1,r);
}
void Update(int d,int l,int r)    //更新某一区间的值
{
    if(a[d].L==l && a[d].R==r){  //递归出口。找到区间
        a[d].val++;
        return ;
    }
    if(a[d].L==a[d].R)  //递归出口。没有找到
        return ;
    //没找到
    int mid = (a[d].L+a[d].R)/2;
    if(mid>=r){  //去左孩子找
        Update(d*2,l,r);
    }
    else if(mid<l){ //去右孩子找
        Update(d*2+1,l,r);
    }
    else {  //中点在要查询区间的中间,两边都要找
        Update(d*2,l,mid);
        Update(d*2+1,mid+1,r);
    }
}
int Query(int d,int l,int r)    //查询
{
    if(a[d].L==l && a[d].R==r)  //找到区间
        return a[d].val;
    if(a[d].L==a[d].R)
        return 0;

    int mid = (a[d].L+a[d].R)/2;
    if(mid>=r){  //去左孩子找
        return a[d].val + Query(d*2,l,r);
    }
    else if(mid<l){ //去右孩子找
        return a[d].val + Query(d*2+1,l,r);
    }
    else {  //中点在要查询区间的中间,两边都要找
        return a[d].val + Query(d*2,l,mid) + Query(d*2+1,mid+1,r);
    }
}
int main()
{
    int N,A,B,i,sum;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){
        Init(1,1,N);
        for(i=1;i<=N;i++){  //输入并更新线段树
            scanf("%d%d",&A,&B);
            Update(1,A,B);
        }
        for(i=1;i<=N;i++){  //输出每一个气球被涂过的次数
            sum = Query(1,i,i);
            printf("%d",sum);
            if(i!=N) printf(" ");
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

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