deepwalk学习笔记

DeepWalk

简介

1. 将节点表示为向量，保留网络结构信息

2. DeepWalk将随机游走得到的节点序列当做句子，从截断的随机游走序列中得到网络的局部信息，再通过局部信息来学习节点的潜在表示。

3. 可扩展、可并行、可处理稀疏网络

4. 可对网络进行全局观察

   DeepWalk将一个图作为输入，并产生一个潜在表示（将图中的每个节点表示为一个向量）作为输出。

 

 

 

 

 

 

算法要求

1. 适应性：社交网络是不断变化的，当网络发生变化时，可对对整个网络新进行计算。

2. 社区意识：节点在潜在表示的维度空间中的距离，应该表示网络中对应的成员的相似度，以此保证网络的同质性。

3. 低维：当被标记的成员很少时，低维的模型一般表现的更好，并且收敛和推理速度更快。

4. 连续性：需要通过图的潜在表示来对连续空间中的部分社区成员进行建模。除了提供对社区成员资格的细微视图之外，连续表示还可以使社区之间的决策界限平滑，从而实现更强大的分类。

算法大致思路

1、随机游走

将从顶点Vi开始的随机游走序列表示为Wvi。Wvij表示序列Wvi中的第j个点。其中，Wvi1为Vi，Wvik+1是从Wvik的邻居中随机选择的节点。随机游走得到的序列中包含了网络的局部结构信息。

 

当图中节点的度遵循幂律分布（y=cx-r，y是度数为r的节点的出现的频率；直观上说，就是度数大的节点比较少，度数小的节点比较多）时，短随机游走中顶点出现的频率也将遵循幂律分布。

因为自然语言中单词出现的频率遵循类似的分布，所以用于建模自然语言分布的技术，可以用于对随机游走得到的序列进行建模。

 

1、容易实现并行性。几个随机游走者（不同的线程，进程或机器）可以同时探索同一网络的不同部分。

2、适应性。当图变化后，不需要全局重新计算，可以迭代地更新学习模型

2、语言模型

1. 语言建模的目标是估计出现在语料库中的特定序列的可能性。即给定$W_n=（W_0,W_1,...,W_n）$的序列，其中​$W_i in V$，（​$V$是词汇表），我们想最大化$P_r（W_n|W_0，W_1,...，W_n-1）$​，随机游走得到的序列可以被认为是一种特殊语言的短句，类比语言建模可以得到：在随机游走中给定迄今为止访问的所有先前顶点的情况下，下一个顶点是​的可能性可以表示为：

   $$P_r(V_i|V_0,V_1,...,V_i-1)$$

2. 为了得到节点的潜在表示，引入映射函数$Phi:v in V ightarrow R^{|V|*d}$，$|V|*d$矩阵$Phi$表示图中每个顶点的在d维空间中的潜在表示。这样公式(1)可以表示为:

   $$P_r(V_i|V_0,V_1,...,V_i-1)$$

3.对语言建模进行relaxation

• 不是通过上下文预测单词，而是使用单词来预测上下文，上下文由单词左右两边的单词组成。（SkipGram）

• 不考虑句子中上下文出现的顺序，最大化出现在上下文中的所有单词的概率。对于顶点表示建模，就产生了下面的优化问题：

$$P_r(V_i|V_0,V_1,...,V_i-1)$$

SkipGram使用独立性假设，条件概率（3）近似为：

   $$P_r({v_i-w,...,v_i+w}/v_i| Phi(V_i))=prod_{j=i-w,j eq w}^{i+w}(P_r(v_j|Phi (v_i)))$$

DeepWalk算法

该算法由两个主要组件组成：一个随机游走生成器和一个语言模型更新程序。