今天做了一个思考题，加深了对数字签名的理解，问题如下：
电子投票的应用十分广泛，假设投票者以电子文档形式把选票发给选举机构（Election Authority, EA）
（1）每位投票者填写选票，并用 EA 的公钥加密选票；
（2）EA 把所有选票解密并统计，然后宣布选举结果。
试分析上述协议的问题？并设计出安全的投票协议。
解答：
存在的问题：
由于 EA 的公钥是公开的，也就是说不能确定投票者的身份，所以可能存在有人恶意刷票的风险，EA 也检测不出来。
解决方案：
① 投票者先对电子文档消息 m 做 Hash 得到消息摘要 s，然后用自己的私钥 a 加密 s；
② 投票者采用对称密码算法加密电子文档的消息得到，并用 EA 的公钥 b 加密该对称密钥 key；
③ 投票者将加密后的消息、加密后的消息摘要以及加密后的对称密码发给 EA；
④ EA 收到投票者发来的信息后，先使用自己的私钥解密出对称密钥 key，
⑤ 然后用 key 解密出消息 m' ，然后对 m' 做 Hash 得到 s' ，
⑥ 接着用该投票者的公钥解密收到的被加密的消息摘要，得到 s；
⑦ 比较 s' 和 s 是否相等，若相等，则证明消息未被篡改，否则被篡改了。
原理图：
总结：
以上的方案不仅能够确认投票者的真实身份（因为只有自己才有自己的私钥），还实现了消息的加密。