扩展(bsgs+卢卡斯）(bzoj3283)

传送门

模板题不解释

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}
map<LL,LL>ma;
LL quick(LL a,LL x,LL p)
{
    LL ans=1;
    while(x)
    {
        if(x&1) ans=ans*a%p;
        a=a*a%p;x>>=1;
    }
    return ans%p;
}
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(!b){x=1,y=0;return;}
    exgcd(b,a%b,x,y);
    LL t=x;
    x=y;y=t-(a/b)*y;
}
LL inv(LL a,LL b)
{
    LL x,y;
    exgcd(a,b,x,y);
    return (x%b+b)%b;
}
LL fac(LL n,LL x,LL p)
{
    if(!n) return 1;
    LL ans=1;
    for(LL i=1;i<=p;++i)
      if(i%x)ans=ans*i%p;//不含因子x
    ans=quick(ans,n/p,p);//有循环节，所以乘积用快速幂计算即可(整块的)
    for(LL i=1;i<=n%p;i++)//未构成整块的 
      if(i%x)
        ans=ans*i%p;
    return ans*fac(n/x,x,p)%p;//当前的不含因子x的乘积乘以递归下去求的剩余阶乘部分的结果
}
LL cal(LL n,LL m,LL x,LL p)//x是当前质数，p是题目要求质数 
{
    LL N=fac(n,x,p),M=fac(m,x,p),Z=fac(n-m,x,p);
    //计算出对于每一个质数的若干次方取模后的结果
    LL cnt=0; 
    for(LL i=n;i;i/=x)
      cnt+=i/x;
    for(LL i=m;i;i/=x)
      cnt-=i/x;
    for(LL i=n-m;i;i/=x)
      cnt-=i/x;
    LL ans=quick(x,cnt,p)*N%p*inv(M,p)%p*inv(Z,p)%p;
    return ans%p;
}
LL CRT(LL a,LL p,LL x)
{
    return inv(p/x,x)*(p/x)%p*a%p;
}
void exlucas(LL n,LL m,LL p)
{
    LL t=p,ans=0;
    for(LL i=2;i*i<=p;++i)
    {
        LL k=1;
        if(t%i)continue;
        while(t%i==0){k=k*i;t=t/i;}//质因子 
        ans=(ans+CRT(cal(n,m,i,k),p,k))%p;//对于每一个质因子分别求出结果，再CRT合并 
    }
    if(t>1)ans=(ans+CRT(cal(n,m,t,t),p,t))%p;
    printf("%lld
",ans%p);
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
//a=b(mod p) ---> a/c=b/c(mod p/c)
void exbsgs(LL A,LL B,LL C)
{
    ma.clear();
    if(B==1){printf("0
"); return;}
    int k=0;LL tmp=1;
    while(1)
    {
        LL d=gcd(A,C);
        if(d==1)break;
        if(B%d) printf("Math Error
");return;
        B/=d;C/=d;
        tmp=tmp*(A/d)%C;//注意A不要像B，C那样除d，因为求的是A^x 
        k++;
        if(tmp==B){printf("%d
",k);return;}//因为小于了k的判不到，在这里判 
    }
    LL m=sqrt(C)+1;
    tmp=B;
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        ma[tmp]=i;
        tmp=tmp*A%C;
    }
    LL t=quick(A,m,C);
    tmp=1;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        tmp=tmp*t%C;
        if(ma.count(tmp))
        {printf("%lld
",i*m-ma[tmp]+k);return;    } //记得加上k 
    }
    printf("Math Error
");return;
}
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        int op=read();LL y=read(),z=read(),p=read();
        if(op==1)printf("%lld
",quick(y,z,p));
        if(op==2)//exbsgs(y,z,p); 
        {
            ma.clear();
            long long aa,b;
            int pd=0;
            //scanf("%lld%lld%lld",&aa,&b,&p);
            aa=y,b=z;
            if(b==1)
            {
                printf("0
");
                pd=1;
            }
            if(pd==1)
            continue;
            long long d=gcd(aa,p),t=1,k=0;
            while(d!=1)
            {
                if(b%d)
                {
                    printf("Math Error
");
                    pd=1;
                    break;
                }
                ++k;
                b/=d;
                p/=d;
                t=(t*(aa/d))%p;
                if(b==t)
                {
                    printf("%lld
",k);
                    pd=1;
                    break;
                }
                d=gcd(aa,p);                
            }
            if(pd==1)
            continue;
            long long m=ceil(sqrt(p)),ans;
            for(int j=0;j<=m;++j)
            {
                if(j==0)
                {
                    ans=b%p;
                    ma[ans]=j;
                    continue;
                }
                ans=(ans*aa)%p;
                ma[ans]=j;
            }
            long long x=quick(aa,m,p);
            ans=t;
            for(int i=1;i<=m;++i)
            {
                ans=(ans*x)%p;
                if(ma[ans])
                {
                    x=i*m-ma[ans];
                    printf("%lld
",x+k);
                    pd=1;
                    break;
                }
            }
            if(!pd)
            printf("Math Error
");
        }
        if(op==3)
        {
            exlucas(z,y,p); 
        }
    }
}