练一下树剖的板子，运用一下时间倒流和下放边权的思想。
题中所谓“关键航线”其实就是桥。
删边操作桥不好维护，但如果是加边，每加一条边，两点作为端点的这条路径就都不再是桥----->考虑时间倒流。
从后往前，每删除一条边，现在就是加边，该路径上所有边都不是桥（打上标记）。
可以先求出一棵最小生成树（代码中是在dfs中实现的）那些多的边就以加边的方式加入（说明到最后一个操作后，这条路径的边也不是桥）。
#include<bits/stdc++.h> #define M 200003 #define N 60003 using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } map<pair<int,int>,int>ma; int fa[N],top[N],siz[N],head[N],dep[N],vis[N],son[N],pos[N]; int sum[N<<2],mark[N<<2],n; struct EDGE{ int nextt,to,del,used; }w[M*4]; struct Q{ int x,y,op,ans; }q[M]; int tot=1; void add(int a,int b) { tot++; w[tot].nextt=head[a]; w[tot].to=b; head[a]=tot; } void dfs1(int x) { vis[x]=1;//用vis，因为可能有环 siz[x]=1; int maxson=-1; for(int i=head[x];i;i=w[i].nextt) { int v=w[i].to; if(vis[v]||w[i].del)continue; fa[v]=x;dep[v]=dep[x]+1; w[i].used=1;w[i^1].used=1;//在dfs中处理出最小生成树 dfs1(v); siz[x]+=siz[v]; if(maxson<siz[v])son[x]=v,maxson=siz[v]; } } int cnt=0; void dfs2(int x,int topf) { vis[x]=1; pos[x]=++cnt; top[x]=topf; if(!son[x])return; dfs2(son[x],topf); for(int i=head[x];i;i=w[i].nextt) { int v=w[i].to; if(vis[v]||v==son[x]||w[i].del)continue; dfs2(v,v); } } void build(int k,int l,int r) { if(l==r) { sum[k]=1; return; } int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid); build(k<<1|1,mid+1,r); sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1]; } void pushdown(int k,int l,int r) { if(!mark[k])return; mark[k<<1]=mark[k<<1|1]=1; sum[k<<1]=sum[k<<1|1]=0; mark[k]=0; } void modify(int k,int L,int R,int l,int r) { if(L>=l&&R<=r) { sum[k]=0; mark[k]=1; return; } int mid=(L+R)>>1; pushdown(k,L,R); if(l<=mid)modify(k<<1,L,mid,l,r); if(r>mid)modify(k<<1|1,mid+1,R,l,r); sum[k]=sum[k<<1|1]+sum[k<<1]; } void range(int x,int y) { while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); modify(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]); x=fa[top[x]]; } if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); modify(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]);//下放边权，注意lca的位置 } int query(int k,int L,int R,int l,int r) { int res=0; if(L>=l&&R<=r)return sum[k]; int mid=(L+R)>>1; pushdown(k,L,R); if(l<=mid)res+=query(k<<1,L,mid,l,r); if(r>mid)res+=query(k<<1|1,mid+1,R,l,r); return res; } int querysum(int x,int y) { int res=0; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); res+=query(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]); x=fa[top[x]]; } if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); res+=query(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]); return res; } int main() { n=read();int m=read(); for(int i=1;i<=m;++i) { int a=read(),b=read(); if(a>b)swap(a,b); add(a,b);add(b,a); ma[make_pair(a,b)]=i; } int c=read(); int ge=0; while(c!=-1) { int a=read(),b=read(); if(a>b)swap(a,b); q[++ge].op=c; q[ge].x=a;q[ge].y=b; if(c==0) { int id=ma[make_pair(a,b)]; w[id*2].del=1;w[id*2+1].del=1; } c=read(); } dep[1]=1; dfs1(1); memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs2(1,1); build(1,1,n); for(int i=2;i<=tot;i+=2) { if(w[i].del||w[i].used)continue; range(w[i].to,w[i^1].to); } for(int i=ge;i>=1;--i) { if(q[i].op==0)range(q[i].x,q[i].y); else q[i].ans=querysum(q[i].x,q[i].y); } for(int i=1;i<=ge;++i) if(q[i].op==1)printf("%d ",q[i].ans); }