牛客CSP-S提高组赛前集训营4 A 复读数组

传送门

虽然考试的时候写不出来，但事后还是要看题解补一下的嗷！

看了题解真的觉得自己日常失智。

求每个区间不同的数个数的和。

不妨转换一下思维，考虑一个数x，存在于哪些区间中就对哪些区间有1的贡献。

一个数存在哪些区间中不是很好求，因为一个区间中可能有一个x，两个x......

所以再转换一下，求没有x的区间，最后用总数减去。

对于一个x，其存在的位置为p1，p2......pk。

两两之间的区间就是不存在x的区间。

设间隔距离为L，那么这中间的区间个数就是（L+1）*L/2.

k个数组中都是如此。

但是我们还要考虑k个数组之间产生的数组，L=n-pk+p1-1，乘k-1次即可。

L=p1 - 1和L=n - pk这两种情况算一次而不是k次（在两端）

然后取模小心。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define N 1000003
#define mod 1000000007 
#define re register
using namespace std;
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}
LL n,K;
LL inv=500000004;
LL a[N],b[N];
vector<LL>V[N];
LL f(LL x)
{
    x%=mod;//!!!这一步!!! 
    return (((x+1)*x)%mod*inv)%mod;
}
int main()
{
    n=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)b[i]=a[i]=read();
    sort(b+1,b+1+n);
    LL num=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i]=lower_bound(b+1,b+1+num,a[i])-b;
        V[a[i]].push_back(i);
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=num;++i)
    {
        LL cnt=0;
        cnt+=f(V[i][0]-1);
        cnt%=mod;
        cnt+=f(n-V[i][V[i].size()-1]);
        cnt%=mod;
        LL sum=0;
        for(int j=1;j<V[i].size();++j)
          sum+=f(V[i][j]-V[i][j-1]-1),sum%=mod;
        sum=sum*K%mod;
        cnt=(sum+cnt)%mod;
        cnt+=((K-1)*f(n-V[i][V[i].size()-1]+V[i][0]-1))%mod;
        cnt%=mod;
        ans+=(f(n*K)-cnt+mod)%mod;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld
",ans);
} 
/*
*/