poj1141

题意：定义如下规则序列（字符串）： 

         空序列是规则序列；

         如果S是规则序列，那么（S）和[S]也是规则序列；

         如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列。

         例如，下面的字符串都是规则序列：

        ()， []， (())， ([])， ()[]， ()[()]

        这几个则不是规则序列：

        (， [， ]， )(， ([()

        现在，给出一些由‘(’，‘)’，‘[’，‘]’构成的序列，请添加尽量少的括号，得到一个规则序列。

思路：

     黑书上的题目。经典dp

     f[i][j]表示i..j这一段匹配完所需要添加的最少字母数

     方程：f[i][j] = min(f[i][k] + f[k+1][j])                                    ( S[I] != S[J]) 

              f[i][j] =  min(f[i][k] + f[k+1][j] , f[i+1][j-1]);                (S[I] == S[J])

             其中， i <k <j

     边界： f[i][i] = 1;

/*
 State:Accepted
 Time:2013.3.1
 */

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstring>
#define Inf  100000;
using namespace std;
char s[200] ,s1[200];
int n , f[200][200] ,map[200][200];

void init(){
     scanf("%s",&s1);  
     for (int i = 0; i < strlen(s1) ; ++i)   
       s[i + 1] = s1[i];;
     n = strlen(s1);   
}

bool check(char word1, char word2){
     if (word1 == '(' && word2 == ')') return true;
     if (word1 == '[' && word2 == ']') return true;
     return false;
}

void dp(){
     int j ,temp;
     for (int i = 1; i <= n; ++i)
         for (int j = i; j <= n; ++j)
            f[i][j] =  Inf;
     for (int i = 1; i <= n ; ++i )
          f[i][i] = 1;
        
     for (int l = 2; l <= n; ++ l)
       for (int i = 1; i <= n - l + 1; ++i){
            j = i + l -1;
            if (check(s[i],s[j]))  f[i][j] = min(f[i][j] , f[i + 1][j - 1] );
            for (int k = 1; k < l; ++k){
                  temp = f[i][i + k -1] + f[i + k][j];
                  if (temp < f[i][j]) {
                           f[i][j] = temp;
                           map[i][j] = i + k -1;
                  }
            }
            
       }
}

void print(int  l , int r){
     if (l > r) return;
     if (l == r){
            if (s[l] == '[' || s[l] == ']')
            printf("[]"); 
            else    printf("()");
            return;
     }
     if (map[l][r] == 0){
            printf("%c",s[l]); 
            print(l + 1 ,r - 1);
            printf("%c",s[r]);
     }  else {
                 print(l ,map[l][r]);
                 print(map[l][r] + 1 , r);
             
             }
     
}

int main(){
     freopen("poj1141.in","r",stdin);
     freopen("poj1141.out","w",stdout);
     init();
     dp();
     print(1 , n);
     printf("\n");
     fclose(stdin); fclose(stdout);
}