又是rng_58的神题。。
250pt:
题意：给定一个初始数x，对于这个数可以进行x*4+3，或者x*8+7的操作。最多进行100000次操作
问最少经过几次出现%1000000007 == 0的情况。。
思路：
x*4+3 = (x * 2 + 1) * 2 + 1
x * 8 + 7 = (x * 4 + 3) * 2 + 1
所以我们发现两个操作都可以合并成x * 2 + 1的操作。所以直接模拟30w次*2+1操作。
如果操作y次*2+1那么答案便是(y + 2) / 3,注意y == 1时无解需特判
code：
1 #line 7 "CarrotJumping.cpp" 2 #include <cstdlib> 3 #include <cctype> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 #include <iostream> 11 #include <sstream> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #include <queue> 15 #include <stack> 16 #include <fstream> 17 #include <numeric> 18 #include <iomanip> 19 #include <bitset> 20 #include <list> 21 #include <stdexcept> 22 #include <functional> 23 #include <utility> 24 #include <ctime> 25 using namespace std; 26 27 #define PB push_back 28 #define MP make_pair 29 30 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i) 31 #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i) 32 #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i) 33 #define M 1000000007 34 typedef vector<int> VI; 35 typedef vector<string> VS; 36 typedef vector<double> VD; 37 typedef long long LL; 38 typedef pair<int,int> PII; 39 40 41 class CarrotJumping 42 { 43 public: 44 int theJump(int x) 45 { 46 for (int i = 1; i <= 300000; ++i){ 47 x = (x * 2 + 1) % M; 48 if (x == 0 && i >= 2) return (i + 2) / 3; 49 } 50 return -1; 51 } 52 };
500pt
题意：有N<=15个杯子，所有杯子的容量都是一样的，为C<50。现在已知每个杯子当前的水量，数量为x的杯子可以卖p[i]的钱。不过在卖之前可以做任意次操作：选两个杯子a和b，把a的水往b倒，知道a空了或者b满了为止。问这些杯子经过操作后，最多一共能卖多少钱。
思路： 如果选中若干个杯子，那么这些杯子的状态便是固定的，因为必须倒到满或者空。
那么集合dp的感觉就很明显了
dp[mask]表示选中mask状态个的被子最多卖多少钱。然后枚举子状态即可。。
code：
1 #line 7 "KiwiJuice.cpp" 2 #include <cstdlib> 3 #include <cctype> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 #include <iostream> 11 #include <sstream> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #include <queue> 15 #include <stack> 16 #include <fstream> 17 #include <numeric> 18 #include <iomanip> 19 #include <bitset> 20 #include <list> 21 #include <stdexcept> 22 #include <functional> 23 #include <utility> 24 #include <ctime> 25 using namespace std; 26 27 #define PB push_back 28 #define MP make_pair 29 #define two(i) (1 << i) 30 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i) 31 #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i) 32 #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i) 33 34 typedef vector<int> VI; 35 typedef vector<string> VS; 36 typedef vector<double> VD; 37 typedef long long LL; 38 typedef pair<int,int> PII; 39 int dp[1 << 16], cost[1 << 16]; 40 class KiwiJuice 41 { 42 public: 43 int c, n; 44 vector<int> b, p; 45 void calculateCost(int mask){ 46 int v = 0, bn = 0; 47 for (int i = 0; i < n; ++i) 48 if (two(i) & mask){ 49 v += b[i]; 50 ++bn; 51 } 52 cost[mask] = p[v % c] + (v / c) * p[c] + p[0] * (bn - v / c - 1); 53 } 54 int dfs(int mask){ 55 if (dp[mask] != -1) return dp[mask]; 56 dp[mask] = 0; 57 for (int i = mask; i; i = (i-1) & mask) 58 dp[mask] = max(cost[i] + dfs(mask ^ i), dp[mask]); 59 return dp[mask]; 60 } 61 int theProfit(int C, vector <int> bottles, vector <int> prices) 62 { 63 b = bottles, p = prices; 64 n = b.size(), c = C; 65 for (int i = 1; i < two(n); ++i) 66 calculateCost(i); 67 memset(dp, -1, sizeof(dp)); 68 return dfs(two(n) - 1); 69 } 70 };