【题解】Luogu P3217 [HNOI2011]数矩形

原题链接：P3217 [HNOI2011]数矩形

什么？？！怎么又是计算几何，您钛毒瘤了……

这道题真的是毒瘤

凸包？旋转卡壳？

看一下数据，N<=1500？

暴力

没错，就是暴力，N^2没毛病

枚举任意两个点，计算距离和连成线段的中点，这些线段作为矩形的对角线

矩形对角线长度相等，互相平分

所以……给线段排序

cmp先按线段长度排序，再按中点坐标排序

最后暴力统计

end

上代码

记得要用long long

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 1500
using namespace std;
inline ll read(){
    ll f=1,x=0;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}
inline ll Max(register ll a,register ll b)
{
	return a>b?a:b;
}
struct node
{
    ll x,y;
    ll operator ^ (const node& rhs) const
    {
        return x*rhs.y-y*rhs.x;
    }
    node operator - (const node& rhs) const
    {
        return (node){x-rhs.x,y-rhs.y};
    }
    node operator + (const node& rhs) const
    {
        return (node){x+rhs.x,y+rhs.y};
    }
}a[N+5];
struct line
{
    node li,mi;
    ll l;
}p[N*N+5];
inline bool cmp(register line aa,register line bb)
{
    return aa.l==bb.l? aa.mi.x==bb.mi.x?aa.mi.y<bb.mi.y:aa.mi.x<bb.mi.x :aa.l>bb.l;
}
int n,m;
inline ll dis(register int i,register int j)
{
    return (a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y);
}
int main()
{
    n=read();
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i].x=read(),a[i].y=read();
        for(register int j=1;j<i;++j)
        {
            p[++m].li=a[i]-a[j];
            p[m].mi=a[i]+a[j];
            p[m].l=dis(i,j);
        }
    }
    sort(p+1,p+m+1,cmp);
    ll ans=0;
    for(register int i=1,j=1;i<=m;i=j)
    {
        while(p[j].l==p[i].l&&p[j].mi.x==p[i].mi.x&&p[j].mi.y==p[i].mi.y) 
			++j;
        for(register int k=i;k<j;++k)
        	for(register int l=k+1;l<j;++l) 
				ans=Max(ans,(abs(p[k].li^p[l].li))>>1);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}