NOIP2007 树网的核

题意简化

给定一棵带边权无根树，在其直径上求出一段长度不超过s的路径F，使得离路径距离最远的点到路径的距离最短。
传送门

题解

不难发现,对于直径上的任意一点,距离它最远的点一定是直径的某一端点
所以我们不妨把这句话拓展一下
即

对于任意一点距离它最远的点一定在直径上

所以找直径的话,就是先随便找个点找到离他最远的点
这个点一定在直径上
然后再从这个点出发就能找到了直径的端点
然后直接尺取法
再把直径上的每个点都找一下最远的点就好

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
#define in inline
#define get getchar()
in int read()
{
	int t=0; char ch=get;
	while(ch<'0' || ch>'9') ch=get;
	while(ch<='9' && ch>='0') t=t*10+ch-'0',ch=get;
	return t;
}
const int _=1001;
int k,h[_],top,n,m,f[_],dis[_],vis[_],tot,ans=2e9;
struct edge{
	int to,ne,w;
}e[_];
in void add(int x,int y,int z)
{
	e[++tot].to=y,e[tot].ne=h[x],e[tot].w=z,h[x]=tot;
}
in void dfs(int x,int fa)
{
//	cout<<x<<endl;
	f[x]=fa;
	if(dis[x]>dis[k])k=x;
	for(re int i=h[x];i;i=e[i].ne)
	{
		int y=e[i].to;
		if(y==fa||vis[y])continue;
		dis[y]=dis[x]+e[i].w;
		dfs(y,x);
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(re int i=1;i<n;i++)
	{
		int z=read(),y=read(),l=read();
		add(z,y,l);
		add(y,z,l);
	}
	dis[1]=1;dfs(1,0);
	dis[k]=0;dfs(k,0);
	top=k;
	int x;
	for(re int i=top,j=top;i;i=f[i])
	{
        while(dis[j]-dis[i]>m)j=f[j];
        x=max(dis[top]-dis[j],dis[i]);
        ans=min(ans,x);
    }
	for(re int i=top;i;i=f[i])vis[i]=1;
	for(re int i=top;i;i=f[i])
	{
        k=i,dis[k]=0;
        dfs(i,f[i]);
    }
	for(re int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,dis[i]);
	cout<<ans<<endl;
}