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  • 洛谷1048 采药 解题报告

    洛谷1048 采药

    本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1048

    题目描述

    辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 

    如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件medic.in的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

    输出格式:

    输出文件medic.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    70 3
    71 100
    69 1
    1 2
    
    

    输出样例#1:

    3

    说明

    对于30%的数据,M <= 10;
    对于全部的数据,M <= 100。
    NOIP2005普及组第三题

    题解

    动态规划

    经典的01背包问题。

    用f[j]表示从物品中选择若干件装入载重量为j的背包中获得的最大价值。

    物品有选和不选两种情况:

    1.f[j]:不选当前物品获得的价值。

    2.f[j-w[i]]+v[i]:选择当前物品获得的价值。

    条件:j>=w[i],即背包的剩余空间还能装下当前物品。

    得到方程:f[j]:=max{f[j],f[j-w[i]]+v[i]}    (j>=w[i])

    初始值:f[j]=0;

    目标:f[t]。

    下面附上代码。

    代码

    1. var  
    2.   t,m,i,j:longint;  
    3.   a,b,f:array[0..1000] of longint;  
    4. function max(x,y:longint):longint;  
    5.   begin  
    6.     if x>y then exit(x)  
    7.     else exit(y);  
    8.   end;  
    9. begin  
    10.   readln(t,m);  
    11.   for i:=to m do  
    12.     read(a[i],b[i]);  
    13.   for i:=to m do  
    14.     for j:=t downto a[i] do  
    15.       f[j]:=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);  
    16.   writeln(f[t]);  
    17. end.  

    (本文系笔者原创,未经允许不得转载)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yzm10/p/4752518.html
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