天梯赛 社交集群（并查集）

L3-1 社交集群（30 分）

当你在社交网络平台注册时，一般总是被要求填写你的个人兴趣爱好，以便找到具有相同兴趣爱好的潜在的朋友。一个“社交集群”是指部分兴趣爱好相同的人的集合。你需要找出所有的社交集群。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数 N（≤1000），为社交网络平台注册的所有用户的人数。于是这些人从 1 到 N 编号。随后 N 行，每行按以下格式给出一个人的兴趣爱好列表：

K​i​​: h​i​​[1] h​i​​[2] ... h​i​​[K​i​​]

其中K​i​​(>0)是兴趣爱好的个数，h​i​​[j]是第j个兴趣爱好的编号，为区间 [1, 1000] 内的整数。

输出格式：

首先在一行中输出不同的社交集群的个数。随后第二行按非增序输出每个集群中的人数。数字间以一个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

输出样例：

3
4 3 1


并查集。将兴趣有交集的人合并在一组，可以考虑使用vector数组。一般思路会想到将人的编号作下标然后两两枚举寻找相同兴趣。超时，，那么反过来想，以兴趣作下标将每种兴趣的人存到一起，然后就可以依次合并了，这样时间将会优化很多。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAX 1005
using namespace std;

int f[MAX],b[MAX];
vector<int> v[MAX];
vector<int> vv;
int find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
    int n,x,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d:",&k);
        for(j=1;j<=k;j++){
            scanf("%d",&x);
            v[x].push_back(i);
        }
    }
    for(i=1;i<=1000;i++){
        if(v[i].size()>1){
            int fx=find(v[i][0]);
            for(j=1;j<v[i].size();j++){
                int fy=find(v[i][j]);
                if(fx!=fy){
                    f[fy]=fx;
                }
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        b[find(i)]++;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(b[i]>0){
            vv.push_back(b[i]);
        }
    }
    sort(vv.begin(),vv.end());
    printf("%d
",vv.size());
    for(i=vv.size()-1;i>=0;i--){
        if(i==vv.size()-1) printf("%d",vv[i]);
        else printf(" %d",vv[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}