第1章 课程介绍
本章主要整体介绍课程，讲解高等数学与其他学科的结合应用，包含新兴理论算法及其前沿应用。另外，课程许多章节都有实战训练，会使用到python、SPSS或MATLAB等程序语言和应用软件。
第2章 【高数基础】集合、映射与函数
本章讲述的内容会在高中所学概念的基础上作进一步拓展，以便适应高等数学的需求。重点在于了解映射与函数的关系、常见函数图像及性质。
第3章 极限及应用
对于极限的学习，关键在于对定义的理解，而不是做太多的题目。本章重点从极限产生的背景开始讲解极限的定义、无穷小量以及函数的连续性。
第4章 一元函数的导数与微分
本章首先需要理清导数和微分之间的关系、函数极值点及增减性的求解方法；其次需要尽可能理解微分思维方式，而泰勒公式就是微分思维的体现，理解泰勒公式的本质对于后续算法理解有重要意义。
第5章 多元函数的导数与微分
本章需要着重理解方向导数与梯度的概念，因为算法的大厦将在此奠基。求多元函数极值在后续两个章节“线性回归模型”和“极大似然估计”中均有重要运用。
第6章 积分定律
积分在物理学和几何学中有及其广泛的直接应用，有明确的物理意义与之对应，同时也是求解微分方程的基础，本章重点在于掌握常用的积分技巧。
第7章 微分方程
微分方程是描述事物运行规律的利器，除了在物理学领域广泛应用外，也是数学建模的常客，具体应用在后续专门章节介绍。本章主要学习微分方程的求解方法。
第8章 常见微分方程数学建模
本章将让大家感受微分方程数学模型在各行业的实际应用效果，同时让大家了解数学建模的一般方法。
第9章 从级数展开到数学变换
同一个事物，观察角度不一样，得到的结果就不一样，但是事物本身并未变化。比如正弦波函数在时域上看是无限延伸的，但是在频域上看只是一条谱线。本章将带你认识数学变换的本质。
第10章 线性回归模型
线性回归模型是多元函数极值最经典的应用之一，也是机器学习最基础的算法，属于统计模型范畴，因其简单有效，应用广泛。本章重点讲解线性回归模型，同时利用SPSS实战，活学活用。
第11章 极大似然估计
在模型已定，参数未知的情况下，利用极大似然估计的方法估计参数会是一个很好的选择。本章介绍极大似然估计的求解主要利用多元函数极值求解方法。
第12章 课程总结
课程总结
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