bzoj5450 轰炸

传送门

分析

不难想到如果这个图是一个DAG则答案就是图的最长路

于是我们考虑有环的情况

我们发现一个环上的所有点颜色一定不相同

于是我们发现答案就是缩点之后跑一遍点权最长路

点权就是这个强联通分量中的点的数量

注意求最长路的时候要用拓扑排序求

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
vector<int>v[1001000],nv[1001000];
int n,m,dfn[1001000],low[1001000],ist[1001000],sum,cnt;
int belong[1001000],d[1001000],w[1001000],du[1001000],vis[1001000];
stack<int>a;
queue<int>q;
inline void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    a.push(x);
    ist[x]=1;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)
      if(!dfn[v[x][i]]){
          tarjan(v[x][i]);
          low[x]=min(low[x],low[v[x][i]]);
      }else if(ist[v[x][i]]){
        low[x]=min(low[x],dfn[v[x][i]]);
      }
    if(dfn[x]==low[x]){
      sum++;
      while(1){
          int u=a.top();
          a.pop();
          ist[u]=0;
          belong[u]=sum;
          w[sum]++;
          if(u==x)break;
      }
    }
}
int main(){
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
      int x,y;
      scanf("%d%d",&x,&y);
      v[x].push_back(y);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
      if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=0;j<v[i].size();j++)
        if(belong[i]!=belong[v[i][j]])
          nv[belong[i]].push_back(belong[v[i][j]]),
          du[belong[v[i][j]]]++;
    for(i=1;i<=sum;i++)
      if(!du[i]){
          d[i]=w[i];
          q.push(i);
      }
    while(!q.empty()){
      int x=q.front();
      q.pop();
      for(i=0;i<nv[x].size();i++)
        if(du[nv[x][i]]){
          du[nv[x][i]]--;
          d[nv[x][i]]=max(d[nv[x][i]],d[x]+w[nv[x][i]]);
          if(!du[nv[x][i]])q.push(nv[x][i]);
        } 
    }
    int Ans=0;
    for(i=1;i<=sum;i++)Ans=max(Ans,d[i]);
    cout<<Ans;
    return 0;
}