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  • p1196 [NOI2002]银河英雄传说

    传送门

    题目

    公元五八〇一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。 
    宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 
    杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成”一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 
    然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 
    在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。 
    作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。 
    最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页…… 
    输入格式
    第1行有1个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。 
    以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式: 
    1. M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 
    2. C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。 
    输出格式
    你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理: 
    如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息; 
    如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。 
    样例输入

    M 2 3 
    C 1 2 
    M 2 4 
    C 4 2 
    样例输出
    -1 
    1

    分析

    带权并查集,用all数字记录目前已第i个战舰为队头的队列的战舰的个数,用num数组记录第i个军舰前面有多少军舰。那对于每一次查询,如果x和y祖先相同则答案为abs(num[x]-num[y])-1,否则为-1.对于每次查询,将x所在队列的尾部接上y所在队列的头,同时更改all数组并更新y所在队列的头的num数组,这样对于此点之后的每点都可以通过此点得到更新。

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<cstdlib>
    #include<queue>
    #include<ctime>
    #include<vector>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<stack>
    using namespace std;
    int fa[110000],size[110000],all[110000];
    int sf(int x){
          if(fa[x]==x)return x;
          int ac=sf(fa[x]);
          size[x]+=size[fa[x]];
          fa[x]=ac;
          return ac;
    }
    int main()
    {     int n,m,i,j,k,x,y;
          char ch;
          for(i=1;i<=30000;++i)fa[i]=i,all[i]=1;
          cin>>n;
          for(i=1;i<=n;i++){
               cin>>ch;
               if(ch=='M'){
                   cin>>x>>y;
                   x=sf(x);
                   y=sf(y);
                   fa[x]=y;
                   size[x]+=all[y];
                   all[y]+=all[x];
                   all[x]=0;
                   }else {
                     cin>>x>>y;
                     if(sf(x)==sf(y)){
                         if(size[x]>size[y])swap(x,y);
                       cout<<size[y]-size[x]-1<<endl;
                    }else puts("-1");
                  }
          }
          return 0;
    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yzxverygood/p/9114741.html
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