51nod 1073 约瑟夫环

N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。

例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。

Input

2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <= N, K <= 10^6)

Output

最后剩下的人的编号

Input示例

3 2

Output示例

3

清楚解析
http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3569281.html


用函数表示：

F(1)=0

当有2个人的时候（N=2），报道（M-1）的人自杀，最后自杀的人是谁？应该是在只有一个人时，报数时得到的最后自杀的序号加上M，因为报到M-1的人已经自杀，只剩下2个人，另一个自杀者就是最后自杀者，用函数表示：

F(2)=F(1)+M

可以得到递推公式：

F(i)=F(i-1)+M

因为可能会超出总人数范围，所以要求模

F(i)=(F(i-1)+M)%i

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,k,i,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;i++)
         sum=(sum+k)%i;
     printf("%d
",sum+1);
}