N个人坐成一个圆环(编号为1 - N),从第1个人开始报数,数到K的人出列,后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。
例如:N = 3,K = 2。2号先出列,然后是1号,最后剩下的是3号。
Input
2个数N和K,表示N个人,数到K出列。(2 <= N, K <= 10^6)
Output
最后剩下的人的编号
Input示例
3 2
Output示例
3
清楚解析
http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3569281.html
用函数表示:
F(1)=0
当有2个人的时候(N=2),报道(M-1)的人自杀,最后自杀的人是谁?应该是在只有一个人时,报数时得到的最后自杀的序号加上M,因为报到M-1的人已经自杀,只剩下2个人,另一个自杀者就是最后自杀者,用函数表示:
F(2)=F(1)+M
可以得到递推公式:
F(i)=F(i-1)+M
因为可能会超出总人数范围,所以要求模
F(i)=(F(i-1)+M)%i
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int n,k,i,sum=0; 5 scanf("%d%d",&n,&k); 6 for(i=1;i<=n;i++) 7 sum=(sum+k)%i; 8 printf("%d ",sum+1); 9 }