2018蓝桥模拟赛 天上的星星

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 nn 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 qq 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1 le n le 50000)n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。

接下里 nn 行，每行输入三个整数 x,y,w(0 le x, y, wle 2000)x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y)(x,y) 有一颗亮度为 ww 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1 le q le 50000)q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。

接下来 qq 行，每行输入四个整数 x_1, y_1, x_2, y_2x1​,y1​,x2​,y2​，其中 (x_1, y_1)(x1​,y1​) 表示查询的矩形的左下角的坐标，(x_2, y_2)(x2​,y2​) 表示查询的矩形的右上角的坐标，0 le x_1 le x_2 le 20000≤x1​≤x2​≤2000，0 le y_1 le y_2 le 20000≤y1​≤y2​≤2000。

输出格式

对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入

5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5

样例输出

7
32
8
0
直接暴力肯定是超时的，注意到这里的x,y的范围是0~2000，也就是所有矩形的个数为4*10^6，突破点就在这里了。
再就是一些技巧，我们令sum[x][y]为右下角为原点，右上角为（x,y）的矩形中星星的亮度 核心的递推式子为 sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1] (简单的容斥思想，在纸上画个图就明白了)
上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum[3000][3000];
int main()
{
    int n;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        ll w;
        scanf("%d %d %lld",&x,&y,&w);
        x++;
        y++;
        sum[x][y]+=w;
    }
    for(int i=1;i<=2001;i++)
    {
        for(int j=1;j<=2001;j++)
        {
            sum[i][j]=sum[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
        }
    }
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        x1++;
        x2++;
        y1++;
        y2++;
        cout<<sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1]<<endl;
    }
    return 0;
}