递归与分治之快速排序

分治法就是把一个大问题分解为多个类型相同的子问题，最后把这些子问题的解合并起来就是问题的解。

 

 

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，采用了分治的思想。

 

 

快排的基本思想：

 

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，当待排序列数据个数为1时，自然是有序的，以此达到整个数据变成有序序列。

 

 

具体算法步骤：

 

对于待排序列，在一趟排序前，从待排序列中随机选取一个数据作为枢轴量，

使所有小于枢轴量的数据位于其左面，所有大于枢轴量的数据位于其右面，

然后再依次用该方法对其左面、右面的序列进行排序。

当待排序列个数为1时，代表该部分已经完成排序。

 

递归可完成整个序列的排序。

 

 

python代码实现如下：

# coding=gbk
import random
import time

__author__ = 'ice'


def quick_sort(arr, start, end):
    if start < end:
        divide = partition(arr, start, end)
        quick_sort(arr, start, divide - 1)
        quick_sort(arr, divide + 1, end)


def partition(arr, start, end):
    swap(arr, start, random.randint(start, end))
    divide_value = arr[start]
    left = start
    right = end
    while left < right:
        while arr[right] > divide_value and right > left:
            right -= 1
        arr[left] = arr[right]
        while arr[left] < divide_value and left < right:
            left += 1
        arr[right] = arr[left]
    arr[left] = divide_value
    return left


def swap(arr, i, j):
    temp = arr[i]
    arr[i] = arr[j]
    arr[j] = temp

array = [1, 5, 6, 8, 4, 3]

start_time = time.clock()
quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
end_time = time.clock()
print('花费时间：' + str(end_time - start_time))

print(array)

# 花费时间：3.706176599885165e-05
# [1, 3, 4, 5, 6, 8]