NOIP2012普及第三题 摆花

题目：NOIP2012普及组第三题 摆花

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题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1,a2,…,an。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入输出样例

输入

2 4
3 2

输出

2

说明/提示

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。

不妨设，dp[i, j]，考虑到前i种花盆，要摆j盆花盆的方案数。有dp[i, j] = sum{dp[i - 1, j - k] | 0 <= k <= min(j, a[i])}。其中初始化：dp[0, 0] = 1。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod = 1000007, SIZE = 100 + 5;
int n, m, a[SIZE] = {}, dp[SIZE][SIZE] = {};
int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", &a[i]);
	dp[0][0] = 1;
	
	for(int i = 1; i <= n; ++ i)
	{
		for(int j = 0; j <= m; ++ j)
		{
			for(int k = 0; k <= min(a[i], j); ++ k)
			{
				dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - k]) % mod;
			}
		}
	}
	printf("%d
", dp[n][m]);
	return 0;
}