CodeForces 280B Maximum Xor Se

题目链接：http://codeforces.com/contest/280/problem/B

题目大意：

　　给定一个由n个数组成的一个序列，s[l..r] (1 ≤ l < r ≤ n)代表原序列中从第l个到第r个组成的子序列，对于每一个这样的序列，都有一个幸运数字，其值为序列中最大的2个数字异或的值，求所有这些幸运数字中最大的是多少。

分析：

假定所有数都可以用k位二进制位表示，不妨设所有数的第k位二进制位不全相同（全相同就可以一起去掉，对答案没影响），那么取得最优解的s[l..r]中一定有且只有一个数，其第k位二进制位为1，其余数的第k位二进制位都为0。

用第k位二进制位的值来表示s数组中的数，大致可表示为：000100000111000110，那么取得最优解的s[l..r]一定是从其中某个1开始，向左或者向右包含几个数值为0的数，只要全部遍历一遍即可，时间复杂度为O(n)。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
#define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)
 
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
 
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))
 
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
 
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 
#define pii pair<int,int> 
#define piii pair<pair<int,int>,int> 
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
 
inline int gc(){
    static const int BUF = 1e7;
    static char buf[BUF], *bg = buf + BUF, *ed = bg;
     
    if(bg == ed) fread(bg = buf, 1, BUF, stdin);
    return *bg++;
} 
 
inline int ri(){
    int x = 0, f = 1, c = gc();
    for(; c<48||c>57; f = c=='-'?-1:f, c=gc());
    for(; c>47&&c<58; x = x*10 + c - 48, c=gc());
    return x*f;
}
 
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf = 1e9 + 9;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int maxN = 1e5 + 7;
 
int n;
int s[maxN];
int ans[maxN];
 
int main(){
    while(cin >> n) {
        // highBit最高二进制差异位，比如{101100, 101101, 101011, 101010}，
        // 那么highBit = 000100，因为4个数有共同的高3位101，到第四位不同 
        int max_1 = -1, min_1 = inf, highBit = 0;
        int ans = -1;
        For(i, 1, n) {
            cin >> s[i];
            highBit |= s[i];
            max_1 = max(max_1, s[i]);
            min_1 = min(min_1, s[i]);
        }
         
        while(highBit & ~LOWBIT(highBit)) highBit &= ~LOWBIT(highBit);
         
        while(!((max_1 & highBit) ^ (min_1 & highBit))) {
            max_1 &= ~highBit;
            min_1 &= ~highBit;
            highBit >>= 1;
        }
         
        For(i, 1, n) {
            if(s[i] & highBit) {
                int tmp_max = -1;
                For(j, i + 1, n) {
                    if(s[j] & highBit) {
                        i = j - 1;
                        break;
                    }
                    tmp_max = max(tmp_max, s[j]);
                    ans = max(ans, tmp_max ^ s[i]);
                }    
            }
        }
        rFor(i, n, 1) {
            if(s[i] & highBit) {
                int tmp_max = -1;
                rFor(j, i - 1, 1) {
                    if(s[j] & highBit) {
                        i = j + 1;
                        break;
                    }
                    tmp_max = max(tmp_max, s[j]);
                    ans = max(ans, tmp_max ^ s[i]);
                }    
            }
        }
         
        cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}