[LeetCode每日1题][简单] 1013. 将数组分成和相等的三个部分

文章目录

• 题目
• 前缀和解法
• 思路
• 复杂度分析
• 实现
• 优化
• C++复习
• 参考

题目

1013. 将数组分成和相等的三个部分 - 力扣（LeetCode）

前缀和解法

思路

1. 遍历数组，并维护一个前缀和数组preSum，方便后面求区间和
2. 数组和sum = preSum[size]-1
3. 如果sum%3 != 0 返回false
4. 遍历preSum，寻找preSum[i] == sum/3，如果i不存在，返回false
5. 从后往前遍历preSum求后缀和，寻找preSum[size-1]-preSum[j] == sum/3，如果j存在，返回true

复杂度分析

遍历一次原数组和前缀和数组，时间复杂度O(n)
多使用了一个前缀和数组，空间复杂度O(n)

实现

class Solution {
public:
    bool canThreePartsEqualSum(vector<int>& A) {
        int size = A.size();
        if(size<3) return false;
        vector<int> preSum;
        preSum.push_back(A[0]);
        for(int i=1;i<size;i++) {
            preSum.push_back(preSum[i-1]+A[i]);
        }

        int lastIndex = size-1;
        int sum = preSum[lastIndex]/3;

        if(preSum[lastIndex]%3 != 0) return false;
        
        int ii = -1;
        for(int i=0;i<size;i++) {
            if(preSum[i] == sum) {
                ii = i;
                break;
            }
        }
        if(ii == -1) return false;
        
        int jj = -1;
        for(int i=lastIndex-1;i>ii;i--) {
            if(preSum[lastIndex]-preSum[i] == sum) {
                jj = i;
                break;
            }
        }
        return jj!=-1;
    }
};

优化

可以不用前缀和数组，优化空间复杂度到O(1)：
先求出数组的和sum，然后再次遍历求和curSum，遇到sum/3，则k++，curSum = 0，最后返回k==3。
由于还是遍历了两次，时间复杂度和前缀和解法一致。

class Solution {
public:
    bool canThreePartsEqualSum(vector<int>& A) {
        int sum = 0, currSum = 0, k = 0;
        for(auto it : A)
            sum += it;
        if(sum % 3 != 0)
            return false;
        for(auto it : A)
        {
            currSum += it;
            if(currSum == sum / 3){
                currSum = 0;
                k++;
            }
        }
        if(currSum == sum / 3)
            k++;
        return k==3;           
    }
};

C++复习

• 二分查找 bool binary_search(arr.begin(), arr.end(), target)
• 累计求和 int accumulate(arr.begin(), arr.end(), initVal)

参考

【将数组分成和相等的三个部分】：简洁的C++ - 将数组分成和相等的三个部分 - 力扣（LeetCode）