CSP-S 2021 爪巴记
Day -1
和 sxy 在家里打原神，打了一上午。。。。
下午疯狂默写各种数据结构、数学板子。
Day 1
上午坐车去了日照，没啥好说的，下午考试。
提前进了考场试机，发现万恶的 CCF 用 c++14 评测，但是本地的编辑器只能开到 c++11 ，太草了。
花了半个小时打了快读快写、对拍程序，默写了一些数据结构。
14:30
拿到题面，遵循 “Think twice,code once.” 的原则，我前一个小时是基本不会写代码的。
14:45
翻开 A 题题面，分配廊桥的决策显然具有单调性，离散化+二分切了
15:00
扔了看 B 题，鬼畜字符串计数。我个人最不擅长的就是计数、数学、字符串，这题戳到了我的两个痛点，稍稍感到不妙，但是我很快平复了心情。
似乎可以枚举每一个 '?' 字符是 '(',')','*' 中的哪一种，这样可以写一个 (O(3^n)) 的爆搜出来，得 15 pts。
15:15
转去看 C ，给了个特殊性质但是考场上没看出来怎么用，非常恼火。
暴力挺好打的，(O(2^{2n})) 枚举答案序列然后 (O(n)) check 就好了，这样得 28 pts。
15:35
D 题看起来挺草，不像是我能做的题，仔细读了读之后选择放弃了。
15:40
回去写代码，发现 A 的思路有大问题。
首先这个答案由两部分组成，一部分是国内的贡献，另一部分是国外的贡献。
设分配 (x) 个廊桥，国内的贡献为函数 (f(x))，国外的贡献为函数 (g(x)) 。
如果我们给国内分配 (x) 个廊桥，那么答案就是 (p(x)=f(x)+g(n-x)) 。
这里显然 (f(x)) 单调递增，(g(n-x)) 单调递减，那么根据高中数学的知识，(p(x)) 不一定具有单调性。
那么二分的做法就假了，猜测正解可能是枚举 (O(n)) 然后 (O(log n)) check 。
16:05
先去写了 C 的暴力，20 分钟过了小样例，感觉没什么问题。
回去分析 A 的性质。
16:35
罚坐了半个小时，摸不着头脑，感觉很危，决定先打一个 40 pts 的暴力，把低保拿了。
17:05
暴力写完了，并且 3 个样例全都过掉了，应该没什么问题。
看了看 B ，感觉 check 非常难写，剩下的时间不一定能写出来，转去给 C 加点剪枝。
17:35
剪枝写好了，大样例跑了 40s ，但是过掉了。
看 C 的特殊性质分，想了 20 分钟没想出来。
18:05
突然，发现 A 实际上可以乱搞一波。
我们实际上要求的是函数 (p(x)) 的最大值，它可能是一个多峰函数，因而二分、三分都没法做。
但是如果某个值 (x) 使得 (p(x)) 很大，那么最优的 (p(x)) 很可能就在这个 (x) 附近出现。
考虑对答案区间 (n) 分块，把每个块的端点带入函数 (p(x)) 跑一遍，得到一个最大的端点值。
在这个端点的相邻两个块内枚举 (x) 的值，带入求解 (p(x)) ，取最大值。
重复选取 3 个不同的块长，3 次所得答案取优输出。
假设块长为 (T) ，那么总复杂度是 (O(Tn)) 的，常数略大，不过正确性似乎还不错。
18:20
光速写完分块，把 3 个样例都过了，稍微放心了一点。
剩下的 10 分钟罚坐，并拷问自己为什么这么菜。
18:30
退场
出了考场
发现同机房的人好多切 A 的，搞得我心态比较爆炸。
在车上，我跟 sxy 讲了我的分块乱搞做法，他直呼卧槽，并且奶我是分块大师。。。
然后我们一起给这个算法想了一个名字——“答案分块”。
Update：10.28
这个分块的做法在各大 oj 的民间数据测的结果在 70-85 分左右，难道我靠这个乱搞的分块翻盘了吗？
总之，我被吊打了。