BZOJ2006 [NOI2010]超级钢琴 [贪心, 堆]

$超级钢琴$

题目描述见链接 .

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$color{red}{正解部分}$

题目即让我们求前 $K$ 大的连续子段和 .

考虑将每个左端点 $[1, N]$ 提出, 使用 $st$表 求出每个左端点最佳的右端点, 将其扔进 大根堆 中,

每次取出堆顶元素 $[l, r]$, 累加进答案, 在 $[l, r-1], [r+1,N]$ 中分别寻找新的右端点, 再放入堆中 .

时间复杂度 $O(N log N)$ .

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$color{red}{实现部分}$

• 大根堆 中维护 struct Fuck, 内存有左端点, 以及右端点的活动区间 和 当前区间右端点 .

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef std::pair<int, int> pr;
typedef std::pair<int, pr> ppr;

int read(){
        int s = 0, flag = 1;
        char c;
        while((c=getchar()) && !isdigit(c))
                if(c == '-'){ c = getchar(), flag = -1; break ; }
        while(isdigit(c)) s = s*10 + c-'0', c = getchar();
        return s * flag;
}

const int maxn = 500005;

int N;
int K;
int L;
int R;
int A[maxn];
int lg[maxn];
int sum[maxn];

pr st[maxn][20];

pr stq(const int &l, const int &r){ return std::max(st[l][lg[r-l+1]], st[r-(1<<lg[r-l+1])+1][lg[r-l+1]]); }

struct Fuck{
        int lt, l, r, rt;
        Fuck(int lt=0, int l=0, int r=0):lt(lt), l(l), r(r), rt(stq(l, r).se) {}
        friend bool operator < (const Fuck &a, const Fuck &b){ return sum[a.rt]-sum[a.lt-1] < sum[b.rt]-sum[b.lt-1]; }
} ;

int main(){
        N = read(), K = read(), L = read(), R = read();
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++) A[i] = read(), sum[i] = sum[i-1] + A[i], st[i][0] = pr(sum[i], i);
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++){
                lg[i] = lg[i-1];
                while((1<<lg[i]+1) <= i) lg[i] ++;
        }
        for(reg int j = 1; j <= 19; j ++)
                for(reg int i = 1; i+(1<<j)-1 <= N; i ++) st[i][j] = std::max(st[i][j-1], st[i+(1<<j-1)][j-1]);
        std::priority_queue < Fuck > Q;
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++){
                int lt = i+L-1; if(lt > N) continue ;
                int rt = std::min(N, i+R-1); pr t = stq(lt, rt);
                Q.push(Fuck(i, lt, rt));
        }
        ll Ans = 0;
        while((K --) && !Q.empty()){
                Fuck t = Q.top(); Q.pop();
                Ans += sum[t.rt] - sum[t.lt-1];
                if(t.l <= t.rt-1) Q.push(Fuck(t.lt, t.l, t.rt-1));
                if(t.rt+1 <= t.r) Q.push(Fuck(t.lt, t.rt+1, t.r));
        }
        printf("%lld
", Ans);
        return 0;
}