异或子段 [check]

$异或子段$

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$color{red}{正解部分}$

直接设 $F[i, j]$ 表示前 $i$ 位分为 $j$ 段的最大答案不可行, 因为其不满足子结构最优的性质 .

按位处理, 从高到低 在保证高位尽量取得最大值的前提下检查较低位可不可以取 $1$,

现在 $check$ 当前位填 $1$ 是否合法, 只需将序列分为若干段, 使得每一段 异或 起来 与 当前答案等于 当前答案 且 段数 $geq M$ 即可认为其合法 .

分段时从前往后寻找合法子段, 若找到就立马提出, 继续寻找新的子段,

分到最后可能会剩余一段没有划分完成的子段, 将这个子段放入最后一个确定的子段中,
为了不影响最后一个确定的子段, 必须满足这个子段的异或和与当前答案的 二进制 位不能重合 .

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$color{red}{实现部分}$

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register

int read(){
        char c;
        int s = 0, flag = 1;
        while((c=getchar()) && !isdigit(c))
                if(c == '-'){ flag = -1, c = getchar(); break ; }
        while(isdigit(c)) s = s*10 + c-'0', c = getchar();
        return s * flag;
}

const int maxn = 1005;

int N;
int M;
int A[maxn];

bool check(int x){
        int t = 0, s = 0;
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++){
                t ^= A[i];
                if((t & x) == x) s ++, t = 0;
        }
        if((t & x)) return 0;
        return s >= M;
}

void Work(){
        N = read(); M = read(); int Ans = 0;
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++) A[i] = read();
        for(reg int i = 30; i >= 0; i --)
                if(check(Ans|(1<<i))) Ans |= (1 << i);
        printf("%d
", Ans);
}

int main(){
        int T = read();
        while(T --) Work();
        return 0;
}