P3796 AC自动机(加强版) [模板]

$AC自动机(加强版)$

有 N 个由小写字母组成的模式串以及一个文本串 T 。每个模式串可能会在文本串中出现多次。你需要找出哪些模式串在文本串 T 中出现的次数最多。
每组数据的第一行为一个正整数 N ，表示共有 N 个模式串， 1 ≤ N ≤ 150 。
接下去 N 行，每行一个长度小于等于 70 的模式串。下一行是一个长度小于等于 10^6 的文本串 T 。
输入结束标志为 N=0
对于每组数据，第一行输出模式串最多出现的次数，接下去若干行每行输出一个出现次数最多的模式串，按输入顺序排列。

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$color{red}{正解部分}$

以此题为例说一下 $AC$ 自动机的相关内容 .

$1. 建立自动机$

• 首先将所有的 模式串 加入 $Trie$树 .
• 按 $BFS$序 寻找 $fail$指针,
  设当前 $BFS$ 到了 $Trie$树 中的 $i$ 节点, 代表了字符串 $S$, 结尾字符为 $c$, 其父节点为 $fa[i]$,
  若 $c$ 不存在, $c$ 的 $fail$指针 指向的是 $Trie$树 中除了 $S$ 以外存在的字符串中与 $S$ 有最长公共后缀的字符串对应的 $Trie$树节点 $j$ .
  于是 $c$ 的 $fail[i]$就可以表示为: $fail[i] = ch[fail[fa[i]]][c]$ .
• 若 $fail[i]$ 连向 终止节点, 则该点为 “伪终止节点”, 表示到了$i$节点, 等同到了一个终止节点, 需要计数 .
• 为了使下方匹配更加迅速, 记录 $i$ 节点不断跳 $fail$ 遇到的第一个 终止节点 为 $last[i]$,
  $更新方法: last[i] = end[fail[i]]?fail[i]:last[fail[i]]$ .

$2. 匹配字符串$

从 文本串 起始位置, $Trie$树根节点开始匹配, 到$i$点的时候,
统计$i$点能连到的所有 终止节点 即可, 如下 .

int tmp = i;
while(i){
		统计i点答案;
		i = last[i];
}

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$color{red}{实现部分}$

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register

const int maxn = 1e6 + 10;

int N;

char T[maxn];
char s[155][75];

struct Asw{ int cnt, id; } Ans[maxn];

bool cmp(Asw a, Asw b){ return a.cnt==b.cnt?a.id<b.id:a.cnt > b.cnt; }

struct Ac_auto{
        int node_cnt;
        int end[20004];
        struct Trie{ int vis[30], nxt, is_end, last;} node[20004];
        void Init(){
                node_cnt = 0;
                memset(end, 0, sizeof end);
                for(reg int i = 0; i < 20004; i ++)
                        memset(node[i].vis, 0, sizeof node[i].vis),
                        node[i].nxt = node[i].is_end = node[i].last = 0;
        }
        void Add(char *s, int id){
                int cur = 0, size = strlen(s);
                for(reg int i = 0; i < size; i ++){
                        int t = s[i] - 'a';
                        if(!node[cur].vis[t]) node[cur].vis[t] = ++ node_cnt;
                        cur = node[cur].vis[t];
                }
                node[cur].is_end ++, end[cur] = id;
        }
        void BFS(){
                std::queue <int> Q;
                for(reg int i = 0; i < 26; i ++)
                        if(node[0].vis[i]) Q.push(node[0].vis[i]); 
                while(!Q.empty()){
                        int ft = Q.front(); Q.pop();
                        node[ft].last = node[node[ft].nxt].is_end?node[ft].nxt:node[node[ft].nxt].last;
                        for(reg int i = 0; i < 26; i ++)
                                if(node[ft].vis[i]){
                                        node[node[ft].vis[i]].nxt = node[node[ft].nxt].vis[i];
                                        Q.push(node[ft].vis[i]);
                                }
                                else node[ft].vis[i] = node[node[ft].nxt].vis[i];
                }
        }
        void Find(char *T){
                int cur = 0, size = strlen(T);
                for(reg int i = 0; i < size; i ++){
                        int t = T[i] - 'a';
                        cur = node[cur].vis[t]; 
                        int tmp = cur; 
                        while(tmp){ 
                                if(node[tmp].is_end) Ans[end[tmp]].cnt += node[tmp].is_end; 
                                tmp = node[tmp].last;
                        }
                }
        }
} Ac_t;

void Work(){
        Ac_t.Init();
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++) Ans[i].cnt = 0, Ans[i].id = i;
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++) scanf("%s", s[i]), Ac_t.Add(s[i], i);
        Ac_t.BFS();
        scanf("%s", T); 
        Ac_t.Find(T);
        std::sort(Ans+1, Ans+N+1, cmp);
        int t = 1;
        printf("%d
", Ans[1].cnt);
        printf("%s
", s[Ans[1].id]);
        while(t < N && Ans[t].cnt == Ans[t+1].cnt) printf("%s
", s[Ans[++ t].id]);
}

int main(){
        while(~scanf("%d", &N) && N) Work();
        return 0;
}