Npc50C [贪心]

$Npc 50C$

在一个游戏中，tokitsukaze需要在n个士兵中选出一些士兵组成一个团去打副本。
第i个士兵的战力为v[i]，团的战力是团内所有士兵的战力之和。
但是这些士兵有特殊的要求：如果选了第i个士兵，这个士兵希望团的人数不超过s[i]。(如果不选第i个士兵，就没有这个限制。)
tokitsukaze想知道，团的战力最大为多少。

$1≤n≤10^5$
$1≤v≤10^9,1≤s≤n$

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$color{red}{正解部分}$

发现如果按照 $v[i]$ 从大到小贪心的话, 团的人数限制不好处理, 因为不知道是哪个士兵限制了团的人数大小 .

于是按照 $s[i]$ 从大到小排序, 从左往右选择士兵, 限制团大小的士兵肯定包括 $i$ 和 与 $i$ $s[i]$ 相等的士兵,

在 $i$ 这个士兵的限制下, 要尽量使得战力更大, 即选择最大的, 丢弃最小的,
于是可以使用小根堆维护当前的士兵集合, 若不符合条件, 就不断地往外弹出 $v$ 最小的士兵, 直到符合条件, 更新答案 .

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$color{red}{实现部分}$

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
#define reg register

const int maxn = 1e5 + 10;

int N;

ll Ans;
ll cur_sum;

struct Node{ int s, v; } A[maxn];

bool cmp(Node a, Node b){ return a.s > b.s; }

int main(){
        scanf("%d", &N);
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++) scanf("%d%d", &A[i].v, &A[i].s);
        std::sort(A+1, A+N+1, cmp);
        std::priority_queue <int, std::vector<int>, std::greater<int> > Q;
        for(reg int i= 1; i <= N; i ++){
                Q.push(A[i].v), cur_sum += A[i].v;
                while((int)Q.size() > A[i].s) cur_sum -= Q.top(), Q.pop();
                Ans = std::max(Ans, cur_sum);
        }
        printf("%lld
", Ans);
        return 0;
}