尾调用优化

一、什么是尾调用？

当函数的最后一步是直接返回调用另一个函数,那么这就叫尾调用。

 

function a(x){

  return b(x-1);

}
上面代码，函数a最后一步是调用函数b，这就叫尾调用。

 

function a(x){

  if (x > 0) return b(x)

  return c(x);

}

上面代码，函数b和c都属于尾调用，因为它们都是函数a的最后一步操作。 

 

以下两种情况，都不属于尾调用。

 

function a(x){

  let y = b(x);

  return y;

}

调用函数b之后，用变量保存,再返回变量值.即使结果一致,但语义不同.
 

function a(x){

  return b(x) + 1;

}

调用后还有操作,也是不行的。
 

 

二、尾调用优化

尾调用之所以与其他调用不同，就在于它的特殊的调用位置。函数调用会在内存形成一个"调用记录"，又称"调用帧"（call frame），保存调用位置和内部变量等信息。

如果在函数A的内部调用函数B，那么在A的调用记录上方，还会形成一个B的调用记录。等到B运行结束，将结果返回到A，B的调用记录才会消失。

如果函数B内部还调用函数C，那就还有一个C的调用记录栈，以此类推。所有的调用记录，就形成一个"调用栈"（call stack）。

而尾调用时,由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用记录，因为调用位置、内部变量等信息都不会再用到了，只要直接用内层函数的调用记录，取代外层函数的调用记录就可以了。

 

function a() {

  let m = 1;

  let n = 2;

  return f(m + n);

}

 

//等同于

function a() {

  return f(3);

}
 

//等同于

f(3);

 

上面代码中，如果函数f()不是尾调用，函数a()就需要保存内部变量m和n的值、f()的调用位置等信息。
但由于调用f()之后，函数a()就结束了，所以执行到最后一步，完全可以删除a() 的调用记录，只保留f(3)的调用记录。
 

这就叫做"尾调用优化"（Tail call optimization），即只保留内层函数的调用记录。
如果所有函数都是尾调用，那么完全可以做到每次执行时，调用记录只有一项，这将大大节省内存。这就是"尾调用优化"的意义。

 

三、尾递归

如果递归函数尾调用自身，就称为尾递归。

 

递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用记录，很容易发生"栈溢出"错误（stack overflow）。
对于尾递归来说，由于只存在一个调用记录，所以永远不会发生"栈溢出"错误。

 

//计算n的阶乘，最多需要保存n个调用记录，复杂度 O(n)

function factorial(n){

 

  if (n === 1) return 1;

  return n * factorial(n - 1);

}

 

 

//改写成尾递归，只保留一个调用记录，复杂度 O(1)

function factorial(n, total = 1){
 

  //total是用来保存累计的结果值

  if(n === 1) return total;

  return factorial(n - 1, n * total);
 

}

 

factorial(5, 1) // 120

 

四、递归函数的改写

尾递归的实现，需要确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法，就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。
递归本质上是一种循环操作。纯粹的函数式编程语言没有循环操作命令，所有的循环都用递归实现,所以尾递归对这些语言极其重要。
对于其他支持"尾调用优化"的语言（比如Lua，ES6），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。

来源: http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/04/tail-call.html