P2893 [USACO08FEB]修路Making the Grade

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易错点：

• 由于数据太水，将序列变成单调不下降并计算最小花费即可.
• 可以考虑枚举每一段路i和每一个高度j，则dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+cost)
• 高度j范围太大，利用贪心的思想可以将所有可能的高度离散化.
• 此时dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]).
• 考虑到边界条件j=1，此时dp[i][j-1]=0，需要特殊处理.

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=5010;
int a[MAXN],b[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int n;
bool cmp1(int a,int b){
	return a<b;
}
bool cmp2(int a,int b){
	return a>b;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i]=a[i];
	}
	int ans=2e9;
	sort(b+1,b+n+1,cmp1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j==1)dp[i][j]=dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]);
			else dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]));
		}
	}
	ans=min(ans,dp[n][n]);
	sort(b+1,b+n+1,cmp2);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j==1)dp[i][j]=dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]);
			else dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]));
		}
	}
	printf("%d
",min(ans,dp[n][n]));
	return 0;
}