题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式：
输出最大的快乐指数。
输入输出样例
输入样例#1：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
输出样例#1：
5题目地址： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1352
个人思路：
- 在做题之前，需要注意一件事：题意的意思是指一个员工的直接上司不能选择，但是类似上司的上司是可以选择的
- 这是一道基本的树状DP，DP方式是从下往上回溯（也就是DFS）
- 状态转移方程式（dp[x][...]代表x所在的子树的最大快乐值(包括x的快乐值)）（1代表选择，0代表不选）（设fa为父节点，child为fa的一个子节点）：
- dp[fa][0]=dp[fa][0]+max(dp[child][1],dp[child][0])
- dp[fa][1]=dp[fa][1]+dp[child][0]
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[6010][2],head[6010],a[6010],cnt,rd[6010],ans;
struct Edge{
int from,to,next;
}e[6010];
void addEdge(int a,int b){
e[++cnt].from=a;
e[cnt].to=b;
e[cnt].next=head[a];
head[a]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
dp[x][0]=0;
dp[x][1]=a[x];
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(v!=fa){
dfs(v,x);
}
dp[x][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
dp[x][1]+=dp[v][0];
}
return;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int l,k;
for(int i=1;i<=n-1;i++){
scanf("%d%d",&l,&k);
addEdge(k,l);
rd[l]++;
}
int root=-200000000;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(rd[i]==0){
root=i;
break;
}
}
dfs(root,0);
ans=max(dp[root][1],dp[root][0]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}