LCA算法的概念：
- 已知一个树和树上的两个点，求这两个点的最近公共祖先的算法
- 单次查询在最坏情况下的时间复杂度：
LCA算法的注意事项：
- 初始化时循环中的d[u]有时容易写成d[i]
LCA算法的例题（难度由低到高）：
LCA算法的适用范围：
- 无向树上
关于LCA算法的总结：
- 倍增原理：LCA算法利用了倍增的原理，也就是类似ST表、快速幂和后缀数组等数据结构/算法的原理.LCA的思路和ST表很想，LCA和st表的主要区别可能就是LCA在查询的过程中首先将两个点放到了同一深度，并同时向上跳，也就是查询过程的区别.
- 二进制性质：通过二进制基础，我们可以知道：
，再结合我们算法的运行过程，也就证明了树上任何一个点都是可以通过LCA到达的.
- 预处理：LCA的预处理利用了类似DP的思想（递推和记忆化）.在处理一个结点时，这个结点上方的所有结点一定已经被处理过了，那么这个结点的预处理也就是可行的.（具体的证明可以自己手写下，通过模拟很容易推得（
感性理解）） - 时间复杂度：查询的时间复杂度在上面已经说过了.而预处理的时间复杂度为
- 二分查找：LCA的过程类似二分查找的过程.二分查找是在一个区间内不断缩小区间，而LCA也是可以抽象为类似的思想.LCA的过程可以视为从一个接近无穷大的区间（实际情况中，区间长度只要大于实际要求的最大区间即可），然后不断二分（因为不是真正的无穷大区间，所以在
的时间复杂度内的跳跃和预处理（这里的预处理指两个点移动到同一深度）是可以接受的）.