P1772 [ZJOI2006]物流运输

题目地址

---

 转移方程：

• dis[i][j]：时间i~j不改变线路的最短路.
• cost[i]：从第1天到第i天的最低代价.
• cost[i]=cost[j]+dis(j+1,i)*(i-j)+k（0<=j<i）. 

初始值：

• cost[0]=-k.

基本思路：

• 预处理dis[i][j]，进行cost[]转移即可.

---

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=40,MAXM=8e2,MAXTIME=2e2;
struct Edge{
	int from,to,w,nxt;
}e[MAXM];
int head[MAXN],edgeCnt=1;
void addEdge(int u,int v,int w){
	e[++edgeCnt].from=u;
	e[edgeCnt].to=v;
	e[edgeCnt].w=w;
	e[edgeCnt].nxt=head[u];
	head[u]=edgeCnt;
}
struct Node{
	int v,dis;
	bool operator <(Node another)const{
		return dis>another.dis;
	}
};
int m;
int dis_dijktra[MAXN];
bool canGo[MAXN]; 
void dijkstra(){
	memset(dis_dijktra,0x3f,sizeof(dis_dijktra));
	priority_queue<Node> q;
	if(canGo[1])q.push(Node{1,0});
	dis_dijktra[1]=0;
	while(!q.empty()){
		Node nowNode=q.top();
		q.pop();
		int nowU=nowNode.v;
		if(dis_dijktra[nowU]!=nowNode.dis)continue;
		for(int i=head[nowU];i;i=e[i].nxt){
			int nowV=e[i].to;
			if(!canGo[nowV])continue;
			if(dis_dijktra[nowV]>dis_dijktra[nowU]+e[i].w){
				dis_dijktra[nowV]=dis_dijktra[nowU]+e[i].w;
				q.push(Node{nowV,dis_dijktra[nowV]});
			}
		}
	}
}
bool timeCanGo[MAXTIME][MAXN];
int getDis(int l,int r){//时间l到r的距离 
	memset(canGo,1,sizeof(canGo));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=l;j<=r;j++){
			if(!timeCanGo[j][i])canGo[i]=0;
		}
	}
	dijkstra();
	return dis_dijktra[m];
}
ll dis[MAXTIME][MAXTIME];
int n,k;
ll cost[MAXTIME];
int main(){
	int e;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
	for(int i=1;i<=e;i++){
		int a,b,w;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
		addEdge(a,b,w);
		addEdge(b,a,w);
	}
	int d;
	scanf("%d",&d);
	memset(timeCanGo,1,sizeof(timeCanGo));
	for(int i=1;i<=d;i++){
		int p,a,b;
		scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
		for(int j=a;j<=b;j++){
			timeCanGo[j][p]=0;
		}
	}
	for(int l=1;l<=n;l++){
		for(int r=1;r<=n;r++){
			dis[l][r]=getDis(l,r);
		}
	}
	memset(cost,0x3f,sizeof(cost));
	cost[0]=-k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<i;j++){
			cost[i]=min(cost[i],cost[j]+dis[j+1][i]*(i-j)+k);
		}
	}
	printf("%d
",cost[n]);
	return 0;
}