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  • noip2008 传纸条

    P1006 传纸条

    题目描述

    小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

    在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

    还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

    输入输出格式

    输入格式:

     

    输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。

    接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

     

    输出格式:

     

    输出文件message.out共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

     

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3 3
    0 3 9
    2 8 5
    5 7 0
    
    输出样例#1:
    34

    说明

    【限制】

    30%的数据满足:1<=m,n<=10

    100%的数据满足:1<=m,n<=50

    NOIP 2008提高组第三题

    分析:因为是要从(1,1)传到(n,m)再从(n,m)传回(1,1),所以可以考虑做两次dp,不过这样比较麻烦,考虑到本题数据较小,可以认为从(1,1)传了2张纸条,而这两张纸条传递的路线不交叉.用dp[i][j][p][q]表示两张纸条分别在(i.j),(p,q)时的好感最大值,显然dp[i][j][p][q] = max(max(dp[i-1][j][p-1][q],dp[i-1][j][p][q-1]),max(dp[i][j-1][p-1][q],dp[i][j-1][p][q-1])) + map[i][j] + map[p][q];如果是这样计算,两张纸条很有可能交叉重叠,这个时候,我们只需要让一个纸条传到交叉的地方即可,即dp[i][j][p][q] -= map[i][j].

     

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    int n,m,map[50][50],dp[50][50][50][50];
    
    int main()
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        scanf("%d",&map[i][j]); 
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        for (int p = 1; p <= n; p++)
        for (int q = 1; q <= m; q++)
        {
            dp[i][j][p][q] = max(max(dp[i-1][j][p-1][q],dp[i-1][j][p][q-1]),max(dp[i][j-1][p-1][q],dp[i][j-1][p][q-1])) + map[i][j] + map[p][q];
            if (i == p && j == q)
            dp[i][j][p][q] -= map[i][j];
        }
        printf("%d",dp[n][m][n][m]);
        
        return 0;
    } 

     

    吐槽:洛谷数据卡的很严,数组大小开到50就RE,开到60就MLE......

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/5703518.html
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