noip2014 飞扬的小鸟

P1941 飞扬的小鸟

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题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1. 游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

1. 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个

整数之间用一个空格隔开；

接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙

上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：

输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。

第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例#1：

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

输出样例#1：

1
6

输入样例#2：

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

输出样例#2：

0
3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

分析：每次可以跳xi,可以跳k次，每次只能往上跳和往下掉一次，这难道是背包？而且还不是简单的背包，完全背包+0-1背包？对.首先可以明确向上是完全背包，向下是0-1背包，但是不能同时向上和向下，必须要分开处理，可以参考守望者的逃离，具体为什么，是因为会造成决策混乱，因为f[i][j]可以从f[i][j-x[i]]得到，而f[i][j-x[i]]可能是由下落得到的，不能够不点又点.那么先递推向上的，首先f[i][j]可以从f[i-1][j-x[i]]得到，然后又可以通过f[i][j-x[i]]得到，那么递推取最小值即可，不过注意到跳到m游戏不会结束，所以要从m-x[i]到m要继续枚举j来更新f[i][m],然后依据这个来更新向下的，柱子所覆盖的全部赋值为inf,最后判断一下就可以出答案了.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10010;
const int inf = 1000000000;

int n, m, k, p, ans,up[maxn],down[maxn],x[maxn],y[maxn],f[maxn][1010];

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    up[n] = m + 1;
    down[n] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        up[i] = m + 1;
        down[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        scanf("%d", &p);
        scanf("%d%d", &down[p], &up[p]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            f[i][j] = inf;
    f[0][0] = inf;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = x[i - 1];j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - x[i - 1]] + 1);
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - x[i - 1]] + 1);
        }
        for (int j = m - x[i - 1]; j <= m; j++)
        {
            f[i][m] = min(f[i][m], f[i - 1][j] + 1);
            f[i][m] = min(f[i][m], f[i][j] + 1);
        }
        for (int j = down[i] + 1; j <= up[i] - 1; j++)
            if (j + y[i - 1] <= m)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j + y[i - 1]]);
        for (int j = 1; j <= down[i]; j++)
            f[i][j] = inf;
        for (int j = up[i]; j <= m; j++)
            f[i][j] = inf;
    }
    ans = inf;
    int cnt = k;
    for (int i = n; i >= 1; i--){
        for (int j = down[i] + 1; j <= up[i] - 1; j++)
            ans = min(ans, f[i][j]);
            if (ans != inf)
                break;
                if (up[i] != m + 1)
                cnt--;
        }
    if (cnt == k)
        printf("1
%d
", ans);
    else
        printf("0
%d
", cnt);

    return 0;
}