洛谷P1546 最短网络 Agri-Net

P1546 最短网络 Agri-Net

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• 题目提供者JOHNKRAM
• 标签图论贪心USACO
• 难度普及/提高-

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• 50分C++代码，求解
• 请指教哪里出现了问题，只有…
• 求解为什么只有40分

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

分析：赤裸裸的最小生成树，具体思路就是贪心，把边按权值排序，枚举边，如果边连接的两个点不连通，则连接，直到所有点连通.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,fa[1010],tot,sum,cnt;
struct node
{
    int x, y, w;
}e[100100];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.w < b.w;
}

int find(int x)
{
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

bool check(int x, int y)
{
    if (find(x) != find(y))
    {
        fa[find(y)] = find(x);
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            int temp;
            scanf("%d", &temp);
            if (temp)
            {
                e[++tot].w = temp;
                e[tot].x = i;
                e[tot].y = j;
            }
        }
    sort(e + 1, e + tot + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= tot; i++)
    {
        if (check(e[i].x, e[i].y))
        {
            cnt++;
            sum += e[i].w;
        }

    }
    printf("%d", sum);

    return 0;
}