bzoj1083 [SCOI2005]繁忙的都市

1083: [SCOI2005]繁忙的都市

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Description

　　城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道
路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连
接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这
个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的
要求： 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的
道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划
局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

Input

　　第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

　　两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

分析：这道题非常裸，n个点如果连通，那么最少要有n-1条边，这个很容易证明.然后发现，这就是棵树，而且还是最小生成树，毕竟分值越小越好，那么两个点之间的最短路一定在最小生成树上，不然就有违定义,那么用一次克鲁斯卡尔算法，同时记录最大值即可.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int fa[3010], n, m,ans;

struct node
{
    int a, b, c;
}e[100010];

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.c < y.c;
}

int find(int x)
{
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d%d%d", &e[i].a, &e[i].b, &e[i].c);
    sort(e + 1, e + m + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int q = find(e[i].a), p = find(e[i].b);
        if (q != p)
        {
            fa[q] = p;
            ans = e[i].c;
        }
    }
    printf("%d %d", n - 1, ans);

    return 0;
}