洛谷P1473 零的数列 Zero Sum

P1473 零的数列 Zero Sum

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题目描述

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并判断其值是否为0。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

输出格式：

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到结果为零的数列。

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.3

分析：数据很小，似乎不管怎么样做都可以过，甚至可以打表......很显然，可以爆搜，因为数字都是确定了，那么只需要搜索运算符和空格,空格的处理有些麻烦，模拟一下就能知道规律.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,ans;
char c[9];

void dfs(int step, int num, int id)
{
    if (step == n)
    {
        int temp = ans;
        if (id == 1)
            temp += num;
        else
            temp -= num;
        if (temp == 0)
        {
            for (int i = 1; i < n; i++)
                printf("%d%c", i, c[i]);
            printf("%d
", n);
        }
        return;
    }
    c[step] = ' ';
    if (id == 1)
        dfs(step + 1, num * 10 + step + 1, 1);
    else
        dfs(step + 1, num * 10 + step + 1, 2);
    c[step] = '+';
    if (id == 1)
    {
        ans += num;
        dfs(step + 1,step + 1, 1);
        ans -= num;
    }
    else
    {
        ans -= num;
        dfs(step + 1, step + 1, 1);
        ans += num;
    }
    c[step] = '-';
    if (id == 2)
    {
        ans -= num;
        dfs(step + 1, step + 1, 2);
        ans += num;
    }
    else
    {
        ans += num;
        dfs(step + 1, step + 1, 2);
        ans -= num;
    }
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1, 1, 1);
    //while (1);

    return 0;
}