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  • 洛谷P2725 邮票 Stamps

    P2725 邮票 Stamps

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    • 为什么RE?在codevs上AC的。

    题目背景

    给一组 N 枚邮票的面值集合(如,{1 分,3 分})和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

    题目描述

    例如,假设有 1 分和 3 分的邮票;你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资(用 1 分邮票贴就行了),接下来的邮资也不难:

    6 = 3 + 3 
    7 = 3 + 3 + 1 
    8 = 3 + 3 + 1 + 1 
    9 = 3 + 3 + 3 
    10 = 3 + 3 + 3 + 1 
    11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 
    12 = 3 + 3 + 3 + 3 
    13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

    然而,使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此,对于这两种邮票的集合和上限 K=5,答案是 M=13。 [规模最大的一个点的时限是3s]

    小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

    输入输出格式

    输入格式:

    第 1 行: 两个整数,K 和 N。K(1 <= K <= 200)是可用的邮票总数。N(1 <= N <= 50)是邮票面值的数量。

    第 2 行 .. 文件末: N 个整数,每行 15 个,列出所有的 N 个邮票的面值,每张邮票的面值不超过 10000。

    输出格式:

    第 1 行:一个整数,从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 2
    1 3
    输出样例#1:
    13

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 3.1

    分析:一开始想到的就是从给定的邮票开始dfs,如果搜到的邮资不超过最大范围,就标记上,这样会超时.打个表,发现有很多次都搜索到同一个数字,因为次数有限,如果能够使搜索到这个数字的次数最少,那么能够到达的邮资就更多,这样的话就开一个数组记录一下最少次数,不过这样还是不能改变超时的命运.重新分析一下搜索的方法,是“发”的,也就是从一个已知状态向未知状态扩展,还有一种是“收”的,即用已知状态更新当前的位置状态,之前采用的第一种方法,很难优化,而采用第二种方法,先给邮票面值排序,从小到大枚举,如果用当前枚举到的邮资减当前枚举到的邮票面值为负数,那么就可以停止枚举.这样就不会超时了.

    49分代码:

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    int k, n,a[55],maxn,vis[2000010];
    
    bool cmp(int x, int y)
    {
        return x > y;
    }
    
    void dfs(int x,int kk)
    {
        vis[x] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (x + a[i] <= maxn && kk + 1 <= k)
                dfs(x + a[i],kk + 1);
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &k, &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
        maxn = a[1] * k;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (!vis[a[i]])
                dfs(a[i],1);
                
        
        for (int i = 1;i <= maxn; i++)
            if (!vis[i])
            {
                printf("%d
    ", i - 1);
                break;
            }
            
        //while (1);
    
        return 0;
    }

    AC代码:

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    int k, n,fen[210],f[2000010];
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &k, &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &fen[i]);
        sort(fen + 1, fen + 1 + n);
        for (int i = 1; i <= 2000009;i++)
            f[i] = 1000000000;
        f[0] = 0;
        int cnt = 0;
        do
        {
            cnt++;
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (cnt >= fen[j])
                    f[cnt] = min(f[cnt], f[cnt - fen[j]] + 1);
                else
                    break;
        } while (f[cnt] <= k && f[cnt] != 1000000000);
            printf("%d", cnt - 1);
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/5936581.html
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