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  • 洛谷P2726 阶乘 Factorials

    P2726 阶乘 Factorials

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    题目背景

    N的阶乘写作N!,表示小于等于N的所有正整数的乘积。

    题目描述

    阶乘会变大得很快,如13!就必须用32位整数类型来存储,到了70!即使用浮点数也存不下了。 你的任务是找到阶乘最前面的非零位。举个例子:

    5!=1*2*3*4*5=120,所以5!的最靠前的非零位是1。

    7!=1*2*3*4*5*6*7=5040,所以最靠前的非零位是5。

    输入输出格式

    输入格式:

    共一行,一个不大于4,220的正整数N

    输出格式:

    共一行,输出N!最靠后的非零位。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    7
    输出样例#1:
    4

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 3.2

    分析:最后一位非零数和乘的数有关,但是前面的很多一部分数字都不需要记录,这样的话我们可以每次取结果的最后一个非零数来计算,但是这样的话会WA,原因是我们列竖式做乘法时,将第一个乘数和第二个乘数的各位相乘,相加的时候会出现0的情况,而如果我们只取个位进行计算则无法考虑到这些情况,所以我们必须要多留几位数字,即%一个数,这个数要选的恰当好才行,10000和100000都可以,如果过大会TLE,过小会WA.

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    int n,ans = 1;
    
    int main()
    {
        scanf("%d", &n); //2 6 24 12 72 504 4032
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            ans *= i;
            while (ans % 10 == 0)
                ans /= 10;
            if (ans > 10000)
                ans %= 10000;
            //printf("%d
    ", ans);
        }
        while (ans % 10 == 0)
        ans /= 10;
        ans %= 10;
        printf("%d
    ", ans);
        //while (1);
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/5940339.html
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