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- 题目提供者JosephZheng
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题目描述
N个人正在排队进入一个音乐会。人们等得很无聊,于是他们开始转来转去,想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人A和B,如果他们是相邻或他们之间没有人比A或B高,那么他们是可以互相看得见的。
写一个程序计算出有多少对人可以互相看见。
输入输出格式
输入格式:输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 500 000), 表示队伍中共有N个人。
接下来的N行中,每行包含一个整数,表示人的高度,以毫微米(等于10的-9次方米)为单位,每个人的调度都小于2^31毫微米。这些高度分别表示队伍中人的身高。
输出格式:输出仅有一行,包含一个数S,表示队伍中共有S对人可以互相看见。
输入输出样例
输入样例#1:
7 2 4 1 2 2 5 1
输出样例#1:
10
说明
数据制作: @w
分析:对于一个点i,向左延伸,直到遇到比i高的点j,那么j到i-1的点都能和i互相看见,因为i比j+1到i-1中的任意一个点都高,所以i右边的点看不到这些点,所以这些点可以“删除”.一直重复这个过程,会发现最后得到的是一个递增的序列,而我们所做的这些操作正是单调栈的操作.
那么我们从左往右枚举点i,栈顶元素j如果比i小就弹出,计数器加1,如果j身高和i相等,那么i,j之间是看得到的,但是这个j是不能弹掉的,因为i右边的人有可能看到j,我们要把和i等高的点的数量记录下来,在处理完i之后压入栈顶.如果弹到最后遇到了一个比i高的人k(栈不为空),那么i和k是可以互相看到的,这里需要特殊处理一下,计数器+1.
#include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int n,h[500010],ans,stk[500010],top; int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &h[i]); for (int i = 1; i <= n; i++) { int t = 0; while (top != 0 && stk[top] <= h[i]) { top--; ans++; if (stk[top + 1] == h[i]) t++; } if (top != 0) ans++; stk[++top] = h[i]; while (t) { stk[++top] = h[i]; t--; } } printf("%d", ans); return 0; }