洛谷P1823 音乐会的等待

P1823 音乐会的等待

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• 题目提供者JosephZheng
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题目描述

N个人正在排队进入一个音乐会。人们等得很无聊，于是他们开始转来转去，想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人A和B，如果他们是相邻或他们之间没有人比A或B高，那么他们是可以互相看得见的。

写一个程序计算出有多少对人可以互相看见。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 500 000), 表示队伍中共有N个人。

接下来的N行中，每行包含一个整数，表示人的高度，以毫微米(等于10的-9次方米)为单位，每个人的调度都小于2^31毫微米。这些高度分别表示队伍中人的身高。

输出格式：

输出仅有一行，包含一个数S，表示队伍中共有S对人可以互相看见。

输入输出样例

输入样例#1：

7 
2 
4 
1 
2 
2 
5 
1

输出样例#1：

10

说明

数据制作: @w

分析：对于一个点i，向左延伸，直到遇到比i高的点j,那么j到i-1的点都能和i互相看见，因为i比j+1到i-1中的任意一个点都高，所以i右边的点看不到这些点，所以这些点可以“删除”.一直重复这个过程，会发现最后得到的是一个递增的序列，而我们所做的这些操作正是单调栈的操作.

       那么我们从左往右枚举点i，栈顶元素j如果比i小就弹出，计数器加1，如果j身高和i相等，那么i,j之间是看得到的，但是这个j是不能弹掉的，因为i右边的人有可能看到j，我们要把和i等高的点的数量记录下来，在处理完i之后压入栈顶.如果弹到最后遇到了一个比i高的人k（栈不为空），那么i和k是可以互相看到的，这里需要特殊处理一下，计数器+1.

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,h[500010],ans,stk[500010],top;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &h[i]);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t = 0;
        while (top != 0 && stk[top] <= h[i])
        {
            top--;
            ans++;
            if (stk[top + 1] == h[i])
                t++;
        }
        if (top != 0)
            ans++;
        stk[++top] = h[i];
        while (t)
        {
            stk[++top] = h[i];
            t--;
        }
    }
    printf("%d", ans);

    return 0;
}