洛谷P1757 通天之分组背包

题目背景

直达通天路·小A历险记第二篇

题目描述

自01背包问世之后，小A对此深感兴趣。一天，小A去远游，却发现他的背包不同于01背包，他的物品大致可分为k组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入输出格式

输入格式：

两个数m,n，表示一共有n件物品，总重量为m

接下来n行，每行3个数ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数

输出格式：

一个数，最大的利用价值

输入输出样例

输入样例#1：

45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

输出样例#1：

10

说明

1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100

分析：分组背包裸题，和0/1背包差不多，0/1背包每个物品只能选一个，分组背包每一组只能选一个，那么状态记录前i组而不是前i个就好了，然后枚举看第i组装哪一个.需要注意的是v一定要在k前面枚举，否则可能就不满足分组背包的条件了.(似乎如果我不用滚动数组就很容易写错......)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,m,a[1010],b[1010],c[110][1010],maxn;
int f[1010];

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t;
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&t);
        maxn = max(maxn,t);
        c[t][++c[t][0]] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    for (int j = m; j >= 0; j--)
    for (int k = 1; k <= c[i][0]; k++)
    if (j - a[c[i][k]] >= 0)
    f[j] = max(f[j],f[j - a[c[i][k]]] + b[c[i][k]]);
    printf("%d
",f[m]);
    return 0;
}