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  • 洛谷P1890 gcd区间

    题目描述

    给定一行n个正整数a[1]..a[n]。

    m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个整数n,m。

    第二行n个整数表示a[1]..a[n]。

    以下m行,每行2个整数表示询问区间的左右端点。

    保证输入数据合法。

    输出格式:

    共m行,每行表示一个询问的答案。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 3
    4 12 3 6 7
    1 3
    2 3
    5 5
    
    输出样例#1:
    1
    3
    7
    

    说明

    对于30%的数据,n <= 100, m <= 10

    对于60%的数据,m <= 1000

    对于100%的数据,1 <= n <= 1000,1 <= m <= 1,000,000

                    0 < 数字大小 <= 1,000,000,000
    分析:如果只求一个区间,我们只需要扫一边就过了,但是要问的区间个数太多,就必须要预处理出区间的信息,f[i][j]表示[i,j]的gcd,每次添加一个元素就用当前区间的gcd和这个元素求gcd,答案用来区间并的f值,最后用O(1)输出就好了.
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    int n, m,a[1010],dp[1010][1010];
    
    int gcd(int a, int b)
    {
        if (!b)
            return a;
         return gcd(b, a % b);
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &n,&m);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            dp[i][i] = a[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = i; j < n; j++)
            dp[i][j + 1] = gcd(dp[i][j], a[j + 1]);
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%d
    ", dp[l][r]);
        }
    
        return 0;
    }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/7495810.html
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