noip模拟赛 某种数列问题

众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是质量上不容乐观，经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见)，chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子，使她们的美丽度和最大。注意，一个妹子不能被编入多个队伍而且一定要拿出三队，不然czy会闲着没事做~。

简单滴说就是：

给定一个数列，从中找到3个无交集的连续子数列使其和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个数n，表示数列长度。

接下来有n行，每行一个数，第i行为第i个数。

输出格式：

仅有一个数，表示最大和。

输入输出样例

输入样例#1：

10
-1
2
3
-4
0
1
-6
-1
1
-2

输出样例#1：

7

【样例说明】
第一队妹子取2，3。
第二队妹子取0，1。
第三队妹子取1。

说明

请大家放心，虽然chenzeyu97妹子无数，但是这次他叫来的个数n是有限的。=v=

对于30%的数据，妹子数不大于200。

对于60%的数据，妹子数不大于2000。

对于100%的数据，妹子数1000000。

而且，由于chenzeyu97没有CCR那样的影响力，所以他的妹子选完的最大美丽度和不超过maxlongint。(注:CCR随便选就爆long long，因为他是把妹狂魔=V=)。

分析：这道题其实和子串那道题类似，算法肯定是O(n)的算法，考虑dp,设f[i][j][k]表示前i位选了j队，第i位选不选，那么递推式就很容易看出来：

f[i][j][0] = max(f[i-1][j][1],f[i-1][j][0])

f[i][j][1] = max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1],f[i-1][j][1]) + a[i] (选i的话要么和前面一个数合并成一个队要么还要再开一队).

像这类一共有n个元素的排列，每个元素要么选或不选，最多只能有k个区间的问题的解法都是差不多的，用一维表示选到了第几位，用一维表示选了几个区间，还要用一维表示选不选，有的时候可能还要开一个数组来记录辅助信息.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 1000010;
long long a[maxn], f[maxn][4][2],n;

int main()
{
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]); 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= 3; j++)
        {
            f[i][j][0] = max(f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1]);
            f[i][j][1] = max(max(f[i - 1][j - 1][1], f[i - 1][j - 1][0]), f[i - 1][j][1]) + a[i];
        }
    printf("%lld
", max(f[n][3][0], f[n][3][1]));

    return 0;
}