noip模拟赛 浮游大陆的68号岛

题目描述

妖精仓库里生活着黄金妖精们，她们过着快乐，却随时准备着迎接死亡的生活。

换用更高尚的说法，是随时准备着为这个无药可救的世界献身。

然而孩子们的生活却总是无忧无虑的，幼体的黄金妖精们过着天真烂漫的生活，自然也无暇考虑什么拯救世界之类的重任。

有一天小妖精们又在做游戏。这个游戏是这样的。

妖精仓库的储物点可以看做在一个数轴上。每一个储物点会有一些东西，同时他们之间存在距离。

 

分析：x相对于[l,r]有3种可能的情况，要么在区间里，要么在区间左边，要么在区间右边。分类讨论，如果x在区间左边,ans = bi*(xi - x) + bi+1*(xi+1-x) + ...... + br*(xr - x).其中xi是第i个点的位置，x是x的位置.将结构相同的放在一起：ans=Σbixi - xΣbi.同理，如果x在区间右边：ans=xΣbi - Σbixi,在区间中的话就分左半区间和右半区间分别处理.得到这个式子就好办多了，前缀和就能搞定.只是要mod一个数，在做减法的时候一定要+模数，否则就会出现负数！！！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod = 19260817;

ll n, m, d[200010], a[200010], sum[200010];

int main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld", &d[i]);
        d[i] += d[i - 1];
        d[i] %= mod;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]);
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        sum[i] = sum[i - 1] + ((d[i] * a[i]) % mod);
        sum[i] %= mod;
        a[i] += a[i - 1];
        a[i] %= mod;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        long long x, l, r;
        scanf("%lld%lld%lld", &x, &l, &r);
        if (x <= l)
        {
            long long temp3 = (a[r] - a[l - 1] + mod) % mod;
            long long temp = (temp3 * d[x]) % mod;
            long long temp2 = (sum[r] - sum[l - 1] + mod) % mod;
            long long ans = (((temp2 - temp + mod) % mod) + mod) % mod;
            printf("%lld
", ans);
        }
        else
            if (x >= r)
            {
                long long temp3 = (a[r] - a[l - 1] + mod) % mod;
                long long temp = (temp3 * d[x]) % mod;
                long long temp2 = (sum[r] - sum[l - 1] + mod) % mod;
                long long ans = (((temp - temp2 + mod) % mod) + mod) % mod;
                printf("%lld
", ans);
            }
            else
            {
                long long temp5 = (a[r] - a[x] + mod) % mod;
                long long temp6 = (a[x - 1] - a[l - 1] + mod) % mod;
                long long temp3 = (sum[x - 1] - sum[l - 1] + mod) % mod;
                long long temp4 = (sum[r] - sum[x] + mod) % mod;
                long long temp1 = (temp5 * d[x]) % mod;
                long long ans1 = (((temp4 - temp1 + mod)%mod) + mod) % mod;
                long long temp2 = (d[x] * temp6) % mod;
                long long ans2 = (((temp2 - temp3 + mod) % mod) + mod) % mod;
                printf("%lld
", (ans1 + ans2) % mod);
            }
    }

    return 0;
}