bzoj1391 [Ceoi2008]order

1391: [Ceoi2008]order

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Description

有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。现在给出这些参数，求最大利润

Input

第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N块数据，每块数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序接下来若干行每行两个数，分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000]) 最后M行，每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])

Output

最大利润

Sample Input

2 3
100 2
1 30
2 20
100 2
1 40
3 80
50
80
110

Sample Output

HINT

分析：和bzoj1497很像，只不过可以租机器.

　　　我们先按照最大权闭合子图的模型建图。考虑一条增广路，一定是S →项目→机器→ T。割第一条边是放弃项目，割第三条边是买机器。第二条边是无穷大。

　　　第二条边是无穷大的原因是一个机器会和多个项目对应. 那么在这道题中，只需要把无穷大改成租机器的费用就好了.

　　　直接上还是会T掉，需要用到当前弧优化. 这个优化挺简单的，记录一个cur数组,表示第i个点的第一条有流量的边是cur[i]，和head数组差不多. 当递归到i这个点的时候，从cur[i]这条边开始遍历即可. 因为cur[i]之前的边不能再有流量了.

　　　每次bfs完后都要将cur数组还原. bfs中用head数组.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 3000010,inf = 0x7fffffff;
int n,m,a[maxn],head[3000],nextt[maxn],w[maxn],to[maxn],tot = 2,S,T;
int d[3000],ans,cur[3000];

void add(int x,int y,int z)
{
    w[tot] = z;
    to[tot] = y;
    nextt[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;

    w[tot] = 0;
    to[tot] = x;
    nextt[tot] = head[y];
    head[y] = tot++;
}

bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[S] = 0;
    queue <int>q;
    q.push(S);
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        if (u == T)
            return true;
        for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
        {
            int v = to[i];
            if (w[i] && d[v] == -1)
            {
                d[v] = d[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int u,int f)
{
    if (u == T)
        return f;
    int res = 0;
    for (int i = cur[u];i;i = nextt[i])
    {
        int v = to[i];
        if (w[i] && d[v] == d[u] + 1)
        {
            int temp = dfs(v,min(f - res,w[i]));
            w[i] -= temp;
            w[i ^ 1] += temp;
            res += temp;
            if (w[i] > 0)
                cur[u] = i;
            if (res == f)
                return res;
        }
    }
    if (res == 0)
        d[u] = -1;
    return res;
}

void dinic()
{
    while (bfs())
    {
        for (int i = 1; i <= T; i++)
            cur[i] = head[i];
        ans -= dfs(S,inf);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S = n + m + 1;
    T = n + m + 2;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x,num;
        scanf("%d%d",&x,&num);
        ans += x;
        add(S,i + m,x);
        for (int j = 1; j <= num; j++)
        {
            int temp,temp2;
            scanf("%d%d",&temp,&temp2);
            add(i + m,temp,temp2);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(i,T,x);
    }
    dinic();
    printf("%d
",ans);

    return 0;
}