试题 算法训练 二元函数 -> 栈模拟

问题描述

　　令二元函数f(x,y)=ax+by，a和b为整数，求一个表达式S的值。
　　只有满足以下要求的表达式才是合法的：
　　1.任意整数x是一个合法的表达式；
　　2.如果A和B都是合法的表达式，则f(A,B)也是一个合法的表达式。

输入格式

　　第一行两个数a和b；
　　第二行一个字符串S表示要求的表达式。

输出格式

　　一行一个数表示表达式S的值。

样例输入

　　1 2
　　f(1,f(1,-1))

样例输出

　　-1

数据规模和约定

　　S的长度不超过50，运算过程中所有变量不会超出int的范围。

思路：对于表达式之类的除了递归搜索 一般会联想到栈的概念　　

　　1：如果有f（12， 123）这样的12,123多位数字如何操作。正解应是传递引用的形参表示索引

　　2：什么时候弹出栈顶元素没有想到，其实可以不用考虑字符f和左括号的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>

using namespace std;

int a, b; // 表达式中的系数
string s; // 输入的字符串

int f(int x, int y) // 返回f表达式计算得到的值
{
    return a * x + b * y;
}

int getnum(int &i, bool minus) // 参数i为引用 可以控制原循环i值变化
{                              // minus 用于判断是否为负数
    int num = 0;
    while (s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
    {
        num = num * 10 + s[i] - '0';
        i ++ ; // 在函数里面进行指针的变化 妙啊~ 之前是想不到这样做的
    }
    if (minus) num = -num;
    return num;
}

int main()
{
    cin >> a >> b >> s;
    stack<int> stk;
   // stk.push(0); // 压入 0， 若输入空字符串 应弹出0 但实际上没必要 毕竟题目没要求
    for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
    {
        if (s[i] == '-') // 如果这一位是负号，下一位一定是数字，i移动到下一位
        {
            i ++ ;
            stk.push(getnum(i, true));
        }
        else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') // 如果这一位是数字的话压入数字（必为正数，负数在上一个if那里判断了）
        {                                    // 这就是通过i值引用的巧妙之处   
            stk.push(getnum(i, false));
        }
        if (s[i] == ')') // 如果这一位是右括号，意味着有一个f表达式可以计算了
        {
            int y = stk.top();
            stk.pop();
            int x = stk.top();
            stk.pop();
            stk.push(f(x, y));
        }
    }
    cout << stk.top() << endl;
    return 0;
}