一、整数的表示
1、对于无符号数，可以认为是不包含负数的原码表示方法，即直接把正数转换成二进制表示；
对于有符号数，有三种表示方法
1）补码，最高位的权重为-2^(w-1)，这是原码表示的最高位权重是正好相反的。补码是有符号数用的最多的编码方式，表示的有符号数据的范围为[-2^(w-1)，2^(w-1)-1]。
2）反码，最高位的权是-（2^(w-1)-1）；
3）原码，最高位为符号位；
可见，对于有符号数的表示方法，原码和反码是对称的表示方法，而补码是非对称的。
2、在编程中，使用较多的是有符号数，无符号数用的较少，在很多语言中都没有无符号数，C系语言中是有无符号数的。使用无符号数是一件很危险的事，当一个有符号数和一个无符号数运算时，有符号数会被转化成无符号数的形式。所以应尽可能不要使用无符号数。
3、有符号数和无符号数的转化：
有符号数和无符号数的转化仅仅只是位表达方式的转变，而位的值是不改变的。因为有符号数和无符号数的位表达方式是不一样的，所以转化后的值不一定相同。
这里有一个比较有用的转化公式，从有符号数x向无符号数转化时，若x>0，则结果为其自身；若x<0，则结果为x+2^w。因为补码表示的有符号数，最高位的权是-2^(w-1)，而无符号数，最高位的权是2^(w-1)，所以应加上2*2^(w-1)。当求一个负数的补码时，等价于求x+2^w的原码，这个公式是非常重要的。
4、一个数据大小到另一个数据大小的转化
1）短数据到长数据的转化
对于无符号数采用零扩展的方式，即在扩展位补零；
对于有符号数采用符号位扩展方式，即在扩展位添加符号位的副本；
可以看出，无论哪种转化，短数据到长数据的转化是不影响值的大小的，所以从短数据到长数据的转化是安全的。
2）长数据到短数据的转化
无论是有符号数还是无符号数，从长数据到短数据的转化都是一样的方式，即截断。保留低位数据，超出短数据长度的数据统一丢弃。所以，这是一种不安全的转化方式。
5、整数的加法运算
两个整数的加法可能超出该整数的表示范围，即溢出，但也仅仅可能产生一位数据的溢出。如果整数的位数是w，x+y的结果是（x+y）%2^w，即直接丢弃溢出位。
无论是有符号数还是无符号数，处理方式都是一样。对于无符号数，只可能产生正溢出，溢出后结果为x+y-2^w。假设s=x+y，判断溢出的条件为s<x(s<y)；
对于有符号数，正溢出结果和无符号数处理方式一样，负溢出结果为x+y+2^w。负溢出判断条件x+y>=0，正溢出判断条件为x+y<0；前者带等号，是因为有符号数的下限为-2^(w-1)，当两个数都为-2^(w-1)时，相加结果为0；而有符号数的上限为2^(w-1)-1，溢出结果不可能等于0。
无论是有符号数还是无符号数，二进制的加法都是一样的。
6、补码的非
补码的非运算出现的情况不多，求位级补码非的方式之一是对每一位求补，再对结果加1。其实结果就是-x(有一种特例，当x=-2^(w-1)时，补码的非运算结果为其本身)。
7、整数的乘法
对整数的乘法溢出处理其实和对加法的溢出处理结果是一样的，对于超出表示范围的结果统一丢弃。对于整数的乘法运算，可以考虑以位运算的方式代替，位运算的效率比乘除法要高很多。
8、除以2的幂
对于无符号数直接逻辑右移，结果向零舍入，结果可靠。对于有符号数，如果是正数，则和无符号数一样的处理方式；
如果是负数，则应采用算术右移且右移之间应进行偏置。
考虑x/2^k，若x<0，如果直接算法右移，结果不是向零舍入而是向下舍入，如-7/2=-4，但真实结果应该是-3，所以在移位前应先将x加上2^k-1，即偏置。
二、浮点数的表示
1、浮点数表示方法：(-1)^s x M x 2^E
符号：s决定了这个数是负数（s=1）还是正数（s=0）；
尾数：M是一个二进制的小数；
阶码：E的作用是对浮点数加权，E可以取负值。
2、对于float类型，s是1位,M是23位，E是8位；
对于double类型，s是1位，M是52位，E是11位；