[NOI Online #2 提高组]color(数学)

这道题就不讲每一档部分分怎么拿了，因为我考试的时候也没想。

我们发现如果$k=1$直接输出No就行了，先特判一下。

我们先不妨设$(p_1,p_2)=1$，因为如果$(p_1, p_2) eq 1$，同时对$p_1, p_2$除以$(p_1, p_2)$效果不变。

再不妨设$p_1<p_2$，最坏情况就是在$[qp_2 + 1, (q+1)p_2 - 1]$里大于等于$k$个$p_1$。

而最坏情况就是$qp_2+1$是$p_1$的倍数，即$rp_1=qp_2+1$。

而如果要输出No，则$(r+k-1)p_1 leq (q+1)p_2 - 1$，化简的$(k-1)p_1+1<p_2$。

所以若上述式子满足，则输出No，否则输出Yes。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t, p1, p2, k;
ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
ll read() {
    ll ret = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while ('0' > ch || ch > '9'){
        if (ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while ('0' <= ch && ch <= '9') {
        ret = (ret << 1) + (ret << 3) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return ret * f;
}
int main() {
//    freopen("color.in", "r", stdin);
//    freopen("color.out", "w", stdout);
    t = read();
    while (t--) {
        p1 = read();
        p2 = read();
        k = read();
        if (k == 1) {
            puts("No");
            continue;
        }
        ll g = gcd(p1, p2);
        p1 /= g;
        p2 /= g;
        if (p1 > p2) swap(p1, p2);
        if (p1 * (k - 1) + 1 < p2) puts("No");
        else puts("Yes");
    }
    return 0;
}

不加快读估计会T。