跑路（倍增+最短路）

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小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

这道最毒瘤的地方就是给人错觉求一遍最短路即可。

其实样例就已经在提醒你了（然而我用错误的方法还是直接过了样例并且拿到了40分）。

步入正题

显然如果两个点之间有一条长度为$2^k$的路的话它们之间的距离就是1。

根据这一点可以设计一个状态: $dp[i][j][k]$待表i，j之间是否有一条长度为$2^k$。

初始化若有u->v的一条边，则dp[u][v][0]=1

有了子状态很容易想到转移方程，找到一个中介点l，判断dp[i][l][k-1]，dp[l][j][k-1]是否都成立。

注意循环的顺序，k应该在最外层循环。

然后我们再根据上面得到的结果，建一个新图，跑最短路即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 10010;
const int N = 60;
struct node{
    int pre, to;
}edge[M << 1];
int head[N], tot;
int n, m;
int dis[N][N];
bool f[N][N][64];//f[i][j][k]代表i到j能否跑出长为2^k这样的路径 
void add(int u, int v) {
    edge[++tot] = node{head[u], v};
    head[u] = tot;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &u,&v);
        add(u, v);
        f[u][v][0] = 1;
    }
    for (int k = 0; k <= 63; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                for (int l = 1; l <= n; l++) {
                    f[i][j][k] |= f[i][l][k - 1] && f[l][j][k - 1];
                }
            }
        }
    }
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            for (int k = 0; k <= 63; k++) {
                if (f[i][j][k]) {
                    dis[i][j] = 1;
                } 
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d", dis[1][n]);
    return 0;
}