大融合（LCT）

Luogu题目链接

首先要感谢一下FlashHu的博客，是它让我学会了LCT。

这题应该算是LCT维护子树信息的模板题了。这篇博客就讲一下怎么维护子树信息。如果会的大佬就直接看代码吧，看一眼就懂了。

首先LCT上一个有两种儿子，一种是实儿子，一种是虚儿子，实儿子只有一个很好维护，在辅助树splay中维护即可。那么虚儿子怎么搞？

其实也很简单，我们发现各种操作虚儿子只会改变一个，所以直接修改就行。这样听着很迷看一下代码就明白了了。

会修改儿子虚实的其实就几个操作，首先是LCT最重要的access操作。

//vir维护的是虚子树信息，sz是整个子树的信息
void access(int x) {
	for (int y = 0; x; y = x, x = fa[x]) {
		splay(x);
		vir[x] += sz[son[x][1]];
		son[x][1] = y;
		vir[x] -= sz[son[x][1]];
	}
}

连边link操作

我这里写的是给y一个虚儿子x。

void link(int x, int y) {
	split(x,y);
	vir[fa[x] = y] += sz[x];
	push_up(y);
}

这题没有cut操作，但我还是写一下吧，也很类似。

void cut(int x, int y) {
	split(x, y);
	sz[y] -= sz[x];
	son[y][0] = fa[x] = 0;
}

最后讲一下这题怎么查询。将x，ysplit出来然后x那一部分必然都是x的虚子树，y同理，将其虚子树大小加一再乘起来即可。

然后这题就切了qwq。为了篇幅看起来不要太长这里就不给ac代码了（以防代码比文字长看起来很没面子），如果有人需要拍可以在评论区里告知。